专题10 选择压轴题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编

专题10 选择压轴题 1．（2023•新高考Ⅰ）已知，，则　　 A． B． C． D． 2．（2022•新高考Ⅰ）已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2021•新高考Ⅰ）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则　　 A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 4．（2023•盐城一模）设，，，，则　　 A． B． C． D． 5．（2023•江苏模拟）若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，，，，则的取值范围是　　 A． B．，， C． D．，， 6．（2023•南通二模）函数，的定义域均为，且，，关于对称，（4），则的值为　　 A． B． C． D． 7．（2023•江宁区校级一模）已知是自然对数的底数，设，，，则　　 A． B． C． D． 8．（2023•泰州模拟）已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于，两点，直线与圆相交于，两点，若四边形的面积为，则的离心率为　　 A． B． C． D． 9．（2023•鼓楼区校级一模）有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得．若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为　　 A． B． C． D． 10．（2023•江苏模拟）已知数列的前项和为，，若对任意正整数，，，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 11．（2023•南通模拟）已知，，，，则　　 A． B． C． D． 12．（2023•秦淮区一模）设，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 13．（2023•连云港模拟）已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 14．（2023•南京二模）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 15．（2023•如皋市模拟）若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为　　 A． B． C． D． 16．（2023•南通模拟）已知椭圆的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为　　) A． B． C． D． 17．（2023•泰州模拟）已知，，则　　 A． B． C． D． 18．（2023•江苏模拟）若，，，则　　 A． B． C． D． 19．（2023•海安市校级一模）双曲线的左，右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线交双曲线于，两点，△，△，△的内切圆圆心分别为，，，则△的面积是　　 A． B． C． D． 20．（2023•广陵区校级模拟）若正三棱台的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，则正三棱台的高为　　 A． B．4 C．或3 D．3或4 21．（2023•江宁区校级模拟）设，，且，则当取最小值时，　　 A．8 B．12 C．16 D． 22．（2023•南通模拟）在空间直角坐标系中，，0，，，10，，，0，，则三棱锥内部整点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为　　 A． B． C． D． 23．（2023•亭湖区校级一模）已知数列的前项和满足．若存在，，使得，，则实数的取值范围是　　 A． B．，， C． D．，， 24．（2023•亭湖区校级一模）已知，对任意、，且，恒有成立，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 25．（2023•江苏模拟）已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为　　 A．9 B．10 C．11 D．12 26．（2023•常州模拟）已知函数．设为正数，则在，，中　　 A．不可能同时大于其它两个 B．可能同时小于其它两个 C．三者不可能同时相等 D．至少有一个小于 27．（2023•江苏模拟）已知椭圆的左右焦点分别为、，为椭圆上一点，，若坐标原点到的距离为，则椭圆离心率为　　 A． B． C． D． 28．（2023•涟水县校级模拟）已知，是双曲线的焦点，圆，直线经过点，直线经过点，，与圆均相切，若，则双曲线的离心率为