3.旋转构件的运动与动力分析（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（人民交通版）

旋转构件的运动与动力分析 旋转构件的运动与动力分析 在汽车机械部件中，有很多旋转构件，如齿轮、带轮、曲轴、飞轮等。绕着固定轴作旋转的运动称为定轴转动。旋转的运动部件要进行动平衡试验。如发动机的曲轴与飞轮一起应进行动平衡，否则在旋转时因质量不平衡而产生的离心力，将引起发动机的振动并加速主轴承的磨损。 旋转构件概论 2023/6/30 如图33所示，质量为m 的飞轮模型，其质心与转轴之间的距离为e，安装在AB轴的中点处。飞轮与轴一起以匀转速n 绕AB 轴线转动。已知：m=200kg，e=0.5 mm；n=6000r/min。求当飞轮质心C 转到最低位置时轴承的约束反力。 旋转构件的运动与动力分析 图33 飞轮模型示意图 解决以上问题，需要了解旋转构件的特征及其运动参数，掌握转动速度、转动加速度及惯性力的计算，需要通过定轴转动刚体的动静法来解决问题。 旋转构件运动分析 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 反映物体转动快慢程度的物理量称为转动速度，常用角速度和转速表示。 1.角速度 角速度是指单位时间内物体转过的角度，用ω 表示，单位为rad/s（弧度/秒）。 ω = v /t 在工程实际中，常以每分钟转数（r/min）来表示发动机转动的快慢程度，称为转速，用n 表示。 ω = 旋转构件运动分析 1 转动速度 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 2.线速度 定轴转动构件上的各点都作圆周运动，它们的角速度相等，但每转一个角度构件上距离转轴不同位置的点其速度是不同的。 如果转动构件上某点的转动半径为R，在时间t 内转过的角度为φ，则改点的速度为 即定轴转动构件上任一点速度的大小，等于转动半径与角速度的乘积。 旋转构件运动分析 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 1.法向加速度 当构件作匀速回转运动时，若角速度为常数，则同一半径上各点的线速度大小保持不变，但线速度的方向却时时在变。速度变化要用加速度来衡量，因为速度是矢量，速度的变化包括大小和方向，其方向的变化用法向（向心）加速度表示，按下式计算 式中：an ——法向加速度，m/s2 ； v —— 线速度，m/s； R —— 回转半径，mm。 旋转构件运动分析 2 转动加速度 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 2.角加速度和切向加速度 角加速度是指单位时间内角速度的变化。设其角速度在时间t 内由ω0 变化到ω1 ，则角加速度为 切向加速度是指单位时间内线速线速度大小的变化。设构件上某点的线速度在时间t 内由v0 变化到vt ，则它的切向加速度为 式中：vt =Rωt；v0=Rω0 。所以 旋转构件运动分析 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 如图36所示，系在绳端质量为m 的小球在水平面内作匀速圆周运动。小球的速度为v，圆的半径为r，小球受到拉力F1 （向心力）的作用获得法向加速度（向心加速度）an ，其大小an = v2／r 。根据牛顿第二定律，FT= man ，又根据作用与反作用定律，有 F1 = －FT = － man 小球对绳子的反作用力F1 ，是由于小球具有惯性，力图保持其原来的运动状态不变，对绳子反抗而产生的，称为小球的法向惯性力或离心惯性力（简称离心力），它作用在绳子上。 旋转构件运动分析 3 惯性力 图36 2023/6/30 旋转构件的运动与动力分析 将FT = man 写成FT ＋（－ man）= 0 即 FT ＋ F1 = 0 （1-14） 方程（1-14）具有一种新的力学含义：如果将质点的惯性力假想地加在质点自身上，则作用在质点上的外力与质点的惯性力在形式上组成一平衡力系，就可以用静力平衡方程式解决质点动力学问题。这种将动力学问题形式上变成静力学问题的方法，称为动静法。 旋转构件运动分析 4 动静法 2023/6/30 讨论 （1）若转轴通过质心且α≠ 0【图37a)】,则F1 = -mac= 0 ,只需加惯性力矩M1 = -JZ α。 （2）若转轴不通过质心,且刚体作匀速