2024届高考物理一轮复习导学案：匀变速直线运动

1、匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动基本规律的应用 【必备知识与关键能力】 1．基本规律 2．对于运动学公的选用原则可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公 v0、v、a、t x 【速度公】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公】x＝t 【说明】1．基本规律原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向。 2．对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法。 3．对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，一般需判断减速到零的时间。 类型1：基本公和速度位移关系的应用 【例1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是(　　) A．公交车运行的最大速度为4m/s C．公交车从刹车开始10s内的位移为60m B．公交车刹车的加速度大小为1m/s2 D．公交车刹车后第1s内的平均速度为15m/s 类型2：逆向思维法解决匀变速直线运动问题 模型特点：刹车类或子弹打木块等问题都是以某初速度匀减速至0后保持静止。在分析问题时，将该运动看成是初速度为0的匀加速直线运动来处理。 【例1】(多选)“奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一。假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深H处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开始计时，做匀减速直线运动，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则下列说法正确的是(　　) A．上浮时的初速度为 C．在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为 B．上浮时的初速度为 D．在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为 【变1】在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图2所示，汽车以大小为6m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10m处。司机立即刹车﹐加速度大小为2m/s2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是(　　) A．所用的时间为6s C．汽车最后1s的位移为1m B．汽车通过的距离为18m D．汽车与小象发生碰撞 【变2】水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，v－t图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2s内的位移为4m，2s后的位移为0.5m。汽车刹车过程的加速度大小为(　　) A．4m/s2 B．3.5m/s2 C．3m/s2 D．2.5m/s2 二、匀变速直线运动的推论及应用 【必备知识与关键能力】1．三个推论 （1）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 （2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即平均速度公：＝＝。 （3）位移中点速度：＝。 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 （1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 （3）第1个T内、第2个T内、…、第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶…∶xN＝1∶3∶…∶(2n－1)。 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 3．思维方法 迁移角度 适用情况 解决办法 比例法 常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动具有等时性或等距离 由连续相邻相等时间(或长度)的比例关系求解 推论法 适用于“纸带”类问题 由Δs＝aT2求加速度 平均速度法 常用于“等分”思想的运动，把运动按时间(或距离)等分之后求解 根据中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题 图象法 常用于加速度变化的变速运动 由图象的斜率、面积等条件判断 【解题指导】 1． 凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试运用平均速度公。 2． 若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv的运动时可尝试运用Δx＝aT2。 3． 若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的比例。 类型1：平均速度公式 （1）平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。 （2）逆向思维