第六单元数学思考 例2 逻辑推理（教案）人教版数学六年级下册

第2课时 数学思考 教案 教学内容 教科书P100第2题 教学目标 1.掌握根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论的学习方法。并能较灵活的运用所学方法解决一些实际问题。  2.经历推理过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。 3.通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望 学情分析  在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。其实，作为数学最基本的思想之一------推理，学生一直是有步骤、有层次地进行学习。所以本节课的重点就应该放在仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程，从而体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。 重点难点 重点：利用表格进行生活中的推理。  难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。 教学过程 活动1【活动】逻辑推理 一、创设情境，引入新知 1.谈话引入。 同学们喜欢看动画片吗？看过《名侦探柯南》吗？喜欢柯南吗？为什么？ 是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理 解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们也来当当数学小侦探，有信心当好吗？  2.出示课题----逻辑推理。 二、尝试推理，内化新知  1.出示题目      六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 2.组织学生读题，理解题意。 3.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。 4..教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，这些条件又说明了什么？ 5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？ 6.为了更清楚的表示他们的关系，我们可以运用列表的方法。组织学生将题目中的信息整理在表格中。 你打算从哪一个同学入手作为突破口？(从A或者B或者E入手)为什么？(因为他们都到会了两次) 引导学生推理出A和谁同一个班，运用刚才的方法自己推理出B、C分别与谁同班。 7.汇报交流。 8.你还有什么方法？(根据学生的汇报总结出同时去开会的就不是同班的) 9.小结：对于复杂的逻辑推理问题可以先找到突破口，再借助列表，根据给出的条件，用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。 三、综合运用 1.做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ (既可以通过列表，也可以直接推理) 2.练习二十二第7题。在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？ (这是典型的逻辑推理问题。通过练习，进一步提高学生列表分析、逻辑推理的能力) 3. 应用实践：警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？ 四、课堂小结  师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 总结：逻辑推理是一种重要的数学思想方法，这节课，我们通过列表并同时运用排除的方法解决了稍复杂的逻辑推理问题，提高了自己的分析推理能力，我们身边的柯南，福尔摩斯，三国中的诸葛亮等，他们都是把推理用到了极致，推理无处不在，我期待你们也成为他们当中的一员，祝你们成为当代的福尔摩斯。 五、课后延展 试着自己编一个生活中的推理故事，同学间互相考考，看谁的推理又对又快。    板书设计 数学思考(2) 列表法 排除法 有序思考 教学反思 本节课所渗透的数学思想方法有很多，如推理的思路——直接推理与间接推理；推理的具体方法——描述与列表；推理的常用策略——枚举与筛选。教学中要关注学生的难点，例如学生不会推理，教师可以在引入列表法后，先示范填上第一次的情况(符号也可用“√”和“×”)，并作简要分析，后续的填写可让学生自己进行。在学生填写完后，教师应指导学生从不同的角度推理。 作业设计 一、学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目中选出2个， 从3个合唱节目中选出1个。一共有多少种选送方案？ 二、在足球、篮球和乒乓球中，倩倩、丽丽和轩