4.4两个三角形相似的判定 课后练习　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

浙教九上4.4两个三角形相似的判定 （共18题） 一、选择题（共11题） 如图，在 中，，，则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 如图， 与 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 与 的周长比为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，正方形 中， 为 的中点， 于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，下面方格纸中小正方形边长均相等． 和 的各顶点均为格点（小正方形的顶点），若 且两三角形不全等，则 点所在的格点为 A． B． C． D． 【例 】如图， 中，，，，将 沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在正方形 中， 为 的中点，连接 并延长，交 边的延长线于点 ，对角线 交 于点 ，已知 ，则线段 的长是 A． B． C． D． 如图，下列条件不能判定 的是 A． B． C． D． 如图，点 在以 为直径的半圆内，连接 ，，并延长分别交半圆于点 ，，连接 ， 并延长交于点 ，作直线 ，有以下结论：① 垂直平分 ；② 平分 ；③ ；④ ． 其中说法正确的是 A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 如图，在正方形 中， 是等边三角形，， 的延长线分别交 于点 ，，连接 ，， 与 相交于点 ，给出下列结论： ① ；② ；③ ；④ 其中正确的是 ． A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共3题） 在 中，，， 是边 的中点，过点 的直线 将 分割成两个部分，若其中的一个部分与 相似，则满足条件的直线 共有 条． 如图，正方形 的边长为 ，，，线段 的两端分别在 ， 上滑动，且 与 相似，则 的长为 ． 如图， 中，，，，，那么 ． 三、解答题（共4题） 已知直线 ，点 是直线 上一点，点 是直线 上一点， 与直线 ， 不垂直，点 为线段 的中点． (1) 操作发现：直线 ，，垂足分别为 ，，当点 与点 重合时（如图 所示），连接 ，请直接写出线段 与 的数量关系： ． (2) 猜想证明：在图 的情况下，把直线 向上平移到如图 的位置，试问（）中的 与 的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (3) 延伸探究：在图 的情况下，把直线 绕点 旋转，使得 （如图 所示），若两平行线 ， 之间的距离为 ．求证：． 如图，已知 中，，， 是射线 上一点，作 的外接圆 ， 是 的直径，连接 ，． (1) 若点 在 边上，求 的度数； (2) 若 与 全等，求 的长； (3) 若 ，求 的半径 的值． 如图，在 中．， 于 ，作 于 ， 是 中点，连接 交 于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的值． 如图，已知 中，，，点 是 边上一点（不与 ， 重合），经过 ， 两点作 ． (1) 如图 ， 是 的直径，连接 并延长交 于点 ，连接 ，若 ，则直线 与 有什么位置关系？说明理由； (2) 在（）的条件下，若 ，求 的半径； (3) 如图 ，改变点 的位置， 平分 ，若直线 与 相切，求 的半径． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 【解析】因为 ，所以 ， ，可得 ， 又因为 ， 所以两个三角形的相似比为 ． A项，，故A错误； B项，，故B错误； C项，，故C正确； D项，，故D错误． 故本题正确答案为C． 2. 【答案】A 【解析】如图，设正方形网格的边长为 ， 由勾股定理得： ，， ，； 同理可求：，， ，， ， ， ． 3. 【答案】C 【解析】在 与 中， ， ， ． 4. 【答案】C 【解析】因为四边形 是正方形， 所以 ，， 所以 ， 因为 为 的中点， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 5. 【答案】D 6. 【答案】C 【解析】A、根据平行线截得的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； C、两三角形的对应角不一定相等，故两