1.3复杂电路的计算(课件）-高二《汽车电工电子基础》同步教学（大连理工大学出版社）

任务3 复杂电路的计算 几个术语 ： （1）支路 （2）节点 （3）回路 (4)网孔 图1-23 复杂电路示例 【想一想】 图中有几个节点？几条支路？几个回路？ 几个网孔？回路就一定是网孔吗？ 问题引入：若已知各电动势和各电阻的数值，如何求各电流的大小和方向？ 一、基尔霍夫电流定律（KCL） 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。 I1 I2 I3 I4 电流定律的依据：电流的连续性  I =0 即： 例 或： 流入为正 流出为负 还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 I1+I2=I3 例 I=0 基尔霍夫电流定律的推广 I=? I1 I2 I3 U2 U3 U1 + _ R R1 R + _ + _ R 广义节点 二、基尔霍夫电压定律（KVL） 1．基尔霍夫电压定律（回路电压定律） 在任一瞬时，沿任一回路循环（顺时方向或逆时方向），回路中所有电动势的代数和恒等于回路中各个电阻上电压降的代数和。即 ∑E = ∑I R 或可表述为：在任一回路中，从任何一点以顺时针或逆时针方向沿回路循环一周，则所有支路或元件电压的代数和等于零。即∑U =0。 体现了能量守恒定律，体现了电路中两点的电压与 路 径的选择方向无关，与各支路上是什么元件无关。 2．基尔霍夫电压定律推广 可以由一个闭合的真实路径推广到一个不完全由实际元件组成的假想的回路 图1-26 基尔霍夫电压定律推广应用 图1-27 例1-4图 【例】 如图1-27所示，R1=R2=15Ω，E1=E2=E3=12V，E4=E5=3V，求电路中的电流的大小和方向。 三、基尔霍夫定律的应用 1．用支路电流法求解复杂电路 支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与支路电流数目相等的独立方程式，再联立求解复杂电路的方法 。 【练习】 如图，E1=10V，R1=6Ω，E2 =26V，R2=2Ω，R3=4Ω，求各支路电流的大小和方向。 【解】 设各支路电流方向如图，对节点A：I1+I2=I3 对于回路I： E1—E2=I1R1—I2R2 对于回路Ⅱ ： E2=I2R2+I3R3 联立方程组： I1+I2=I3 10－26=6I1－2 I2 26=2 I2+4 I3 解得I1=－1A， I2=5 A I3=4A I1为负值，说明实际方向与假定方向相反，同时说明E1此时相当于负载。 【讨论】本题中若选择不同的回路绕向，结果如何？若选择E1-R1-R3-E1回路和分别和回路Ⅰ或Ⅱ列电压方程，如果如何？若假设图中相反电流方向，结果会如何？ 支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 1 2 对每一支路假设 一未知电流 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每个节点有 1. 未知数=B， 4 解联立方程组 对每个回路有 U 0 = S #1 #2 #3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3 列电流方程： 列电压方程： 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 若电路有N个节点， 则可以列出 ？ 个独立方程。 (N-1) I1 I2 I3 2. 独立回路的选择： 已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。 一般按网孔选择 2．应用基尔霍夫定律进行电位的计算 在电路中要想求出某点的电位值，也必须在电路中选择一个参考点（零电位点）。零电位点可以任意选择。 电路中某点的电位，就是从该点出发，沿任选的一条路径“走”到参考点所经过的全部电位降的代数和。 图 电位的计算 例：以图中的点D为参考点，求点A的电位。有三条路径： ①沿A-E1-D路径： VA=E1 ②沿ABD路径： VA=I1R1+I3R3+E3 ③沿ABCD路径： VA=I1R1+I2R2－E2 四、 惠斯通电桥电路 1．电桥平衡的必要条件 图 惠斯通电桥电路 2．电桥平衡时测量电阻 3．电桥的不平衡 五、惠斯通电桥的应用 【例】 图为一个测量技术中常用的可以测量温度的电桥电路。已知：E=4V，R1=R3=R4=400Ω，R2=347Ω，仪表电阻Rg=600Ω。Rt为铜热电阻，0℃时，Rt=53Ω，放在需要测量温度的地方，用导线把它接到电桥的一个桥臂中。求： 温度为0℃、100℃时，仪表中通过的电流Ig及其两端电压Ug。 【例】 图为上海桑塔纳电控燃油喷射系统的热线式空气流量计的电桥电路。 图 热线式空气流量计 图中