第九章不等式与不等式组强化训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下不等式与不等式组强化训练 一.选择题 1．下列式子 ①＜y+5；②1＞2；③3m﹣1≤4；④a+2≠a﹣2中，不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．1 2．下列说法不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是 (　　) A．2x－5＞0 B．2x－5＜0C．2x－5≥0 D．2x－5≤0 4．不等式组的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 5.若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4 6．若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 7．已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ） A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4 9.对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（　　） A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜4 10．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生（　　）人． A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 二.填空题 11. 关于x的不等式3x－2A≤－2的解集如图所示，则A的值是 . 12. 不等式 的最大整数解是  ． 13．的倍与的和大于，且的倍是非负数，列不等式组为________． 14.若点B（7a+14，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　 　． 15．已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________． 16.已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为______ 三.解答题 17．解不等式： （1）2（x﹣2）＜1﹣3x，并将解集表示在数轴上； （2）． 18.解不等式组：，并求出最大整数解． 19．已知关于x，y的方程组． (1)若x，y为非负数，求a的取值范围； (2)若，且，求a的取值范围． 20．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．问该敬老院的老人至少有多少人？ 21.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） a b 年均载客量（万人/年/辆） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元 （1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？ （2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少． 学科网（北京）股份有限公司 $