第四章基本平面图形 单元测试 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第四章综合素质评价 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是(　　) 2．如图，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是(　　) A．A→ C→ E→ B B．A→ C→ D→ B C．A→ C→ G→ B D．A→ C→ F→ E→ B 3．下列图形中，是正多边形的是(　 ) A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形 C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形 4．圆心角是120°，半径为3的扇形的面积为(　　) A．π B．2π C．3π D．4π 5．已知点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB的中点的是(　　) A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC＋BC＝AB D．BC＝AB 6．下列关于几何画图的语句中，正确的是(　　) A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角 D．已知线段a，b，若在同一直线上作线段AB＝a, BC＝b，则线段AC＝a＋b 7．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东28°30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°40′方向，则∠APB的度数是(　　) A．61°31′ B．19°20′ C．80°5′ D．80°50′ 8．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成了6个三角形，则n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，∠AOB＝90°，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE＝25°，则∠BOC的度数是(　　) A．125° B．140° C．115° D．130° 10．如果A，B，C三点在一条直线上，线段AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么A，C两点间的距离是(　　) A．8 cm B．2 cm C．8 cm或2 cm D．不能确定 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用数学知识解释其原理为__________________________． 12．36.72°＝________度________分________秒；36°16′12″＝________度． 13．边长为整数的正多边形的周长为17，则过该正多边形的一个顶点可以画________条对角线． 14．已知∠AOB＝2∠BOC，若∠BOC＝25°，则∠AOC的度数是________． 15．如图，点C是线段AB上的任意一点(不与端点重合)，点M是AB的中点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，则下列说法：①PQ＝MB；② PM＝(AM－MC)；③PQ＝(AQ＋AP)；④MQ＝(MB＋MC)．其中正确的是____________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图完成下列画图(保留痕迹)． (1)画直线AB； (2)画射线AC； (3)连接BC并反向延长BC到F，使得2CB＝CF； (4)画点M，使MA＋MB＋MC＋MD的值最小． 17．如图，∠AOB＝160°，OC平分∠AOB，∠AOD＝90°，求∠COD的度数． 18．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点． (1)若线段AB＝a，CE＝b，且(a－15)2＋|2b－9|＝0，求线段AB，CE的长； (2)在(1)的条件下，求线段CD的长． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)求出∠BOD的度数； (2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 20.观察下面图形，并回答问题． (1)四边形有________条对角线，五边形有________条对角线，六边形有________条对角线； (2)根据规律七边形有________条对角线，n边形有________条对角线； (3)应用：10个人聚会，围成一圈，每两个不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 21．如图，在三角形ABC中，AB＝10 cm，AC＝6 cm，D是BC的中点，点E在边AB上，三角形BDE与四边形ACDE的周长相等． (1)求线段AE的长； (2)图中共有________条线段； (3)若图中所有线段长度的和是53 cm，求BC＋DE的值． 五、解答