12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明 ≌ ，则还需要添加一个条件是(        ) A. AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC 2、用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（        ） A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 3、如图，在 中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是(        ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（        ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 5、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中不能使 ≌ 的是(        ) A. AB=DC B. AC=DB C. ∠1=∠2 D. ∠A=∠D 6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(        ) A. 两个锐角对应相等 B. 一条边和一个锐角对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条直角边和一条斜边对应相等 7、下列语句中不正确的是(        ) A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、如图，在 中， ，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= ______ cm． 9、如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使 ≌ ，还要添加条件是 ______ ． 10、已知在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（4，-1），C（m，0），若点A、B、C能构成三角形，则m应满足的条件是                 11、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2=                         12、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 三、解答题（本大题共 4 小题） 13、已知 和 都是等边三角形 (1)如图1所示若AE=4cm，求CF的长； (2)将图 顺时针旋转，使BF落在BA边上，如图2所示BC上取点D使CD=BE，连接DE，求证：∠EDB=∠CAD． 14、如图，在直线a有上一点O，线段OA绕点O顺时旋转 到线段OB位置，作BD⊥a，AC⊥a，求证：CD=AC+BD． 15、如图，△ABC中，OB⊥AC，垂足为点O，且OB平分∠ABC． （1）求证：△AOB≌△COB． （2）已知OA=6cm，OB=8cm，AB=10cm，点D是BC延长线上的点，过点A作AE∥BD交DO的延长于点E． ①试探究AE与BD的数量关系，并说明理由． ②动点P从点A出发，沿A→O→B路线运动到点B停止；动点Q从点B出发，沿B→O→A路线运动到点A停止；若P、Q两点同时出发，且点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s．设点Q的运动时间为t秒，作PF⊥ED于点F，QG⊥ED于点G，请问：当t取何值时，△OPF与△OQG全等． 16、如图，四边形ABCD中， 平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD． 试说明： ≌ ； (2)AB+DF=AF． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $