2023年全国一卷新高考数学题型分类S3-8——变量关系（多选）

2023年全国一卷新高考题型分类S3-8 ——变量关系（多选） 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 变量关系（多选）： （多选，2023年粤J25广州白云）下列命题正确的是（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】AC 【解析】 【分析】A比较相关系数的绝对值大小即可判断；B由独立检验基本思想，先判断与大小关系，进而确定相关性的把握程度；C由正态分布的对称性求概率；D根据残差平方和与决定系数的意义判断. 【详解】A：由知：乙组数据的线性相关性更强，正确； B：由，即，则有97.5%的把握认为A与B有关，错误； C：由已知：随机变量X的分布曲线关于对称，故，正确； D：残差平方和越小，模型的拟合效果越好，但决定系数越大，模型的拟合效果越好，错误. 故选：AC ] A. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强； B. 在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得，已知，，则有99%的把握认为A与B有关； C 已知随机变量X服从正态分布，若，则； D. 在回归分析中，残差平方和与决定系数都可以用来刻画回归的效果，它们的值越小，则模型的拟合效果越好． （多选，2023年粤J30广州冲刺）总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和.它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数.为了了解中国人均（单位：万元）和总和生育率以及女性平均受教育年限（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，对应的决定系数分别为，则（ [endnoteRef:3] ） [3: 【答案】AB 【解析】 【分析】根据回归方程判断A，写出女性平均受教育年限和总和生育率的关系式，从而判断B，根据散点图的拟合效果判断C，由回归方程可预测未来趋势，但实际值不一定会持续降低，从而判断D. 【详解】由回归方程可知，人均GDP和女性平均受教育年限正相关，故A正确； 因为，可得女性平均受教育年限和总和生育率的关系式为，所以女性平均受教育年限和总和生育率负相关，故B正确； 由散点图可知，回归方程相对拟合效果更好，所以，故C错误； 根据回归方程预测，未来总和生育率预测值有可能降低，但实际值不一定会降低，故D错误. 故选:AB ] A. 人均GDP和女性平均受教育年限正相关 B. 女性平均受教育年限和总和生育率负相关 C. D. 未来三年总和生育率将继续降低 （多选，2023年粤J44深圳冲刺）某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（[endnoteRef:4] ） [4: 【答案】AD 【解析】 【分析】根据题意求出肺气肿患者人数，结合表格中数据得到不吸烟患肺气肿的人数为5人，判断AB选项，补充列联表，计算出卡方，并判断出相应结论，得到C错误，D正确. 【详解】A选项，200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1，故肺气肿患者共有人，由于吸烟患肺气肿的人数为15人，故不吸烟患肺气肿的人数为5人，A正确，B错误； C选项，列联表如下： 则的观测值，C错误； D选项，由于，故按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系”，D正确. 故选：AD ] 患肺气肿 不患肺气肿 合计 吸烟 15 不吸烟 120 合计 200 参考公式与临界值表： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 不吸烟患肺气肿的人数为5人 B. 200人中患肺气肿的人数为10人 C. 的观测值 D. 按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系” （多选，2023年粤45深圳二调）为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据(见下表)： x 1 2 3 4 5 y 0.5 0.8 1 1.2 1.5 假设经验回归方程为，则（ [endnoteRef:5] ） [