2023年全国一卷新高考数学题型分类S3-8——变量关系（单选填空）

2023年全国一卷新高考题型分类S3-8 ——变量关系（单选填空） 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 变量关系： （2023年粤J75梅州二模）云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7 2 2.4 3 3.6 4 由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y估计值为（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】B 【解析】 【分析】根据可得线性回归方程，再由回归方程求出2025年的预测值，代入即可得解. 【详解】因为， 所以， 即经验回归方程， 当时，， 所以， 即2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为， 故选：B ] A. B. C. D. （2023年闽J03福州）已知变量和的统计数据如下表： 6 7 8 9 10 3.5 4 5 6 6.5 若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为_[endnoteRef:3]________ （注：观测值减去预测值称为残差）. [3: 【答案】## 【解析】 【分析】先求出回归方程，再根据回归方程求出预测值，最后计算残差即可. 【详解】， 则，解得， 所以， 当时，， 所以时的残差为. 故答案为：. ] （2023年苏J53连云港二调）为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为________[endnoteRef:4]________kg． [4: 【答案】54.5 【解析】 【分析】计算出样本中心点，代入回归直线方程，得到，从而估计出该女生的体重. 【详解】，， 故，解得：， 故回归直线方程为，则当时，(kg). 故答案为：54.5 ] （2023年苏J15七市三模）某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月长量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关．如果回归方程是，那么表格中数据的值为[endnoteRef:5]______． [5: 【答案】6.4## 【解析】 【分析】分别求出工厂总成本和月长量的平均值，代入回归方程，即可求出表格中数据的值. 【详解】由题意及表知， ，， ∵回归方程是， ∴， ∴． 故答案为：6.4. ] /万件 1 2 3 4 /万件 3.8 5.6 8.2 （2023年鲁J68菏泽二模）足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（[endnoteRef:6] ）人 [6: 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意,设出男生人数,从而计算出列联表,再算出7.879比较即可. 【详解】设被调查的男性为人,则女性为人,依据题意可得列联表如下表: , 因为本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,所以有 ,即, 解得,又因为上述列联表中的所有数字均为整数, 故的最小值为12. 故选:C. ] a 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 A 10 B. 11 C. 12 D. 13 （2023年鲁J46泰安二模）为了研究某班学生脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计