2023年全国一卷新高考数学题型分类S3-7——随机变量（多选）

2023年全国一卷新高考题型分类S3-7 ——随机变量（多选） 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 随机变量（多选）： （多选3，2023年粤J05佛山禅城二模）某高中校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生征文比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（三等奖作品数是二等奖作品数的2倍），其中高一年级作品分别占，，.现从获奖作品中任取一件，记“取出等奖作品”为事件，“取出获奖作品为高一年级”为事件，若，则（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】ABD 【解析】 【分析】依题意设一等奖件，二等奖件，三等奖件，可表示高一年级与非高一年级获一，二，三等奖的作品数，再根据求出与的关系，从而一一判断即可. 【详解】依题意设一等奖件，二等奖件，则三等奖件， 则高一年级获一，二，三等奖作品数分别为 非高一年级获一，二，三等奖作品数分别为 因为，所以 则一、二、三等奖的作品数之比为，故A正确； 又因为，故B正确； ，故C错误； 又因为，且 所以，故D正确. 故选:ABD. ] A. 一、二、三等奖的作品数之比为 B. C. D. （多选3，2023年粤J20广州天河）甲乙两人进行围棋比赛，共比赛局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，则（ [endnoteRef:3] ） [3: 【答案】ACD 【解析】 【分析】要使甲赢得比赛，则甲至少赢局，进而表达出，结合组合数的公式求解可得，再逐个选项判断即可. 【详解】由题意知：要使甲赢得比赛，则甲至少赢局，故，而，且， ，故C正确； A：，正确； B：，错误； D：因为， 又，故，故随着的增大而增大. 故的最小值为，正确. 故选：ACD ] A. B. C. D. 的最小值为 （多选，2023年粤J27广州二模）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（ [endnoteRef:4] ） [4: 【答案】BC 【解析】 【分析】利用乘法公式、互斥事件加法求概率即可判断A，B；利用条件概率公式、对立事件即可判断C，D． 【详解】记事件：车床加工的零件为次品，记事件：第台车床加工的零件， 则，，，，，， 对于，任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为，故A错误； 对于，任取一个零件是次品的概率为，故B正确； 对于，如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为，故C正确； 对于，如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为 ，故D错误． 故选：BC．] A. 该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 B. 该零件是次品的概率为0.03 C. 如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98 D. 如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为 （多选3，2023年粤J42深圳德琳）某市两万名高中生数学期末统考成绩服从正态分布，其正态密度函数，则（ [endnoteRef:5] ） [5: 【答案】CD 【解析】 【分析】根据正态分布的对称性以及原则，即可结合选项逐一求解. 【详解】由正态密度函数得,故可知试卷平均分为75，试卷总分为100分，故难度为0.75，故A错误, 由于，所以，故B错误， 由于，所以C正确， 由于，故高于99分的学生约人，所以D正确， 故选：CD ] 附：若随机变量X服从正态分布，则，，． A. 试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.5 B. 任取该市一名学生，该生成绩低于67分的概率约为0.023 C. 若按成绩靠前的16%比例划定为优秀，则优秀分数线约为83分 D. 该次数学成绩高于99分的学生约有27人 （多选，2023年粤J98大湾区联考）已知随机变量X服从正态分布，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ [endnoteRef:6] ） [6: 【答案】AD 【解析】 【分析】利用正态分布的对称性，利用概率进行转化结合选项可以得出答案. 【详解】因为随机变量X服从正态分布