2023年全国一卷新高考数学题型分类S3-7——随机变量（单选填空）1

2023年全国一卷新高考题型分类S3-7 ——随机变量（单选填空） 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 随机变量： （2023年鲁J31济宁二模）在排球比赛小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制．甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如下：以或获胜的球队积3分，落败的球队积0分；以获胜的球队积2分，落败的球队积1分．若甲队每局比赛获胜的概率为0.6，则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下，甲队前2局比赛都获胜的概率是[endnoteRef:2]________．(用分数表示) [2: 【答案】 【解析】 【分析】设“甲队本场比赛所得积分为3分”为事件，“甲队前2局比赛都获胜”为事件，分甲队以或获胜，求得，再由条件概率公式求解即可. 【详解】甲队以获胜，即三局都是甲胜，概率是， 甲队以获胜，即前三局有两局甲胜，第四局甲胜，概率是， 设“甲队本场比赛所得积分为3分”为事件，“甲队前2局比赛都获胜”为事件， 甲队以获胜，即前2局都是甲胜，第4局甲胜，概率是， 则，， 则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下， 甲队前2局比赛都获胜的概率. 故答案为：. ] （2023年鲁J25滨州二模）一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中2个白球，3个黑球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记2分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为，则的方差__[endnoteRef:3]______． [3: 【答案】## 【解析】 【分析】记4次取到白球的个数为，则，可求得，结合方差的性质即可求得答案. 【详解】由题意得从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球的概率为, 记4次取到白球的个数为，则，则, 故,则, 故答案为： ] （2023年鲁J13烟台适应）口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（ [endnoteRef:4] ） [4: 【答案】A 【解析】 【分析】先求随机变量的分布列，再运用公式求 【详解】由题意，可能取值为2，3 包含事件为取出的两个球为1，2 所以 包含事件为取出的两个球为1，3或2，3 所以 ， . 故选：A. ] A. B. C. D. （2023年鲁J11烟台一模）新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（[endnoteRef:5] ） [5: 【答案】A 【解析】 【分析】根据正态分布的性质，求得的值，再由样本容量求得频数，即可得到答案. 【详解】因为，且， 所以， 所以样本中耗电量不小于的汽车大约（辆）. 故选：A. ] A. 180辆 B. 360辆 C. 600辆 D. 840辆 （2023年鲁J09青岛适应二）某市高三年级男生的身高（单位：）近似服从正态分布，已知，若.写出一个符合条件的的值为[endnoteRef:6]__________. [6: 【答案】（中的任意一个数均可） 【解析】 【分析】利用正态曲线的对称性即可求解. 【详解】​​​​​​​因为，且, 则,且， 故若，则. 故答案为:（中的任意一个数均可）. ] （2023年鲁J02济南三模）已知随机变量，其中，则___[endnoteRef:7]________. [7: 【答案】0.2 【解析】 【分析】由服从的分布类型可直接求出，，从而求出，再根据正态分布的对称性即可求解. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 又因为，所以， 因为，所以，且， 又因为，所以，所以. 故答案为：0.2. ] （2023年粤J62汕头二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法，平均每个人需要化验[endnoteRef:8]___