2023年全国一卷新高考数学题型分类S3-6——排列组合（单选填空）2

2023年全国一卷新高考题型分类S3-6 ——排列组合（单选填空）2 资料编制说明： 1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。 多选3、多选4也难。 排列组合2： （2023年冀J55三模）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京石开.会议期间，5男3女共8位代表相约在人民大会堂前站成一排合影，若女代表中恰有2人相邻，且男代表甲不站在两端，则不同的站位方法共有（ [endnoteRef:2] ） [2: 【答案】C 【解析】 【分析】先计算总情况数，再计算男代表站两端的情况数，最后相减即可. 【详解】8人站成一排,女代表中恰有2人相邻的 站位方法有种, 其中男代表甲站在两端的方法有种, 故所求的站位方法共有种. 故选：C. ] A. 7920种 B. 9360种 C. 15840种 D. 18720种 （2023年冀J51承德四月模，末）某校高三年级有个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则[endnoteRef:3]_________. [3: 【答案】 【解析】 【分析】根据题设，第个班中，取三次的方法有种，再求第三次取出的人为男生的方法数，进而求出第个班中第三次取出的人为男生的概率，再由即可求参数. 【详解】每个班被取出的概率为，取第个班中取三次的方法有种； 第三次取出的人为男生的方法，如下四种情况： 男男男：种； 女男男：种； 男女男：种； 女女男：种； 所以，第三次取出为男生的方法数： ， 综上，第个班中第三次取出的人为男生的概率， 所以，任选一个班第三次取出的人恰为男生的概率， 则，即，可得. 故答案为： 【点睛】关键点点睛：首先求出第个班中，取三次的方法数和第三次取出的人为男生的方法数，进而得到第个班中第三次取出的人为男生的概率为关键. ] （2023年冀J36秦皇岛二模）某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（ [endnoteRef:4] ） [4: 【答案】C 【解析】 【分析】先利用排列计算出总的种数，再计算出甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的种数，最后代入古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】4名同学分别进入话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团共有种， 其中甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团有种， 由古典概型的概率计算公式可得，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为， 故选：C. ] A. B. C. D. （2023年冀J51承德四月模）德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（ [endnoteRef:5] ） [5: 【答案】B 【解析】 【分析】根据题设描述，将二进制数转化为十进制自然数即可. 【详解】由题设，10101表示的自然数为. 故选：B ] A. 11 B. 21 C. 25 D. 42 （2023年冀J33邯郸三模）某医院安排3名男医生和2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医生，其中甲医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有（ [endnoteRef:6]） [6: 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分配方案为122，212，221，再根据甲医院要求至少有一名女医生分别求解，然后求和. 【详解】解：由题意可知，向甲、乙、丙三所医院分配医生的人数有三种类型，分别为122，21