2.1 整式 第一课时 整式 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《整式的加减》导学案 2.1 第一课时 整式（用含字母的式子列式） 班级 姓名 小组 学习目标: 1. 认识用字母表示数的意义. 2. 能用含有数、字母的式子把实际问题中的数量关系表示出来. 3.初步体会如何用含字母的式子表示问题的一般规律. 教学重点: 用含有数、字母的式子把实际问题中的数量关系表示出来. 教学难点：用含字母的式子表示问题的一般规律. 教学过程： 一、新课导入： 基本知识—字母的意义： 字母不是具体的数，但是可以表示各种各样的数. 提问：字母 x可以表示1吗？字母 x可以表示怎样的数？ 二、自主探究 1、路程、速度和时间的关系为：路程 =________________. 2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 =____________. 问题：（课本P54） 注意 书写含有字母的式子应遵守以下规则： 1．数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写，且数字要写在字母的____，但数字与数字相乘的仍用“×”；1或-1与字母相乘，1省略不写。 2．带分数与字母相乘时，带分数应化成______； 3．除法运算应写成______形式（不能用÷号）； 4．式子运算的结果是和或差且式子带有单位时，应将整个式子用_____ 括起来． 5. 式子中有多个字母时，习惯按字母表的顺序写. 三、范例学习 例1:(1)苹果原价格是每千克p元，按8折优惠出售，现价可以用式子表示为_____________ ； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，去年的产量可以用式子表示为_________； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm,这个长方体包装盒的体积可以用式子表示为____________； (4)用表示数n的相反数，是_____________. 知识要点:用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方以及今后学习的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 牛刀小试 判断：下列代数式的书写是否规范. ①1a ②－1a ③m×4 ④a÷3 ⑤ ⑥ 例2：(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm／h,则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为：_________________，逆水行驶的速度用式子表示为 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球，买5个排球，买2个足球共需要的钱数用式子表示为：___ . （3）如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积 ( a ) ( r ) ( a r )用式子表示为:_________________. ( b )(4)如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）， 则这所住宅的建筑面积用式子表示为：_________________. . 基本知识： 顺水行驶时，船的速度=________________+______________ 逆水行驶时，船的速度=________________-______________ 练习：课本P56 四.探究规律： （1）观察下列式： ， ， ， ，… ，按此规律，第 个式子是_____________； (2)教材P59第5、4题. 五.随堂练习 1．下列各式符合书写格式的是(　　) A.　　　　　　B．a×3 C． 3x－1个 D n 2．列式表示： （1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回__________元 （2）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是 x km/h，慢车行驶速度是 y km/h，3h后两车相距__________km （3）棱长为 a cm的正方体的表面积为________ （4）每件 a 元的上衣，降价 20%后的售价是________元． （5）一辆汽车的行驶速度是 v km/h，则 t h行驶 ________km． （6）温度由 t °c上升5°c后是________． （7）长方体绿地的长、宽分别是 a m，b m，如果长增加 x m，新增加的绿地面积是________ 3．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　　) A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．(