2.2 整式的加减 第2课时 合并同类项 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第二章　整式加减 2.1 整式的加减 合并同类项 第二课时 新课导入 问题： 1.什么是同类项？ 2.什么是合并同类项及 合并同类项法则？ 注：在多项式中，只有同类项才能合并； 同类项必须合并。 解： 找 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换结合律 加法分配律 例1 合并下列式子中的同类项. 排 推进新课 知识点：通常我们把一个合并后的 多项式的各项按照某个字母的指数 从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列，如： a²-2ab+4b²,也可以写成4b²-2ab+a². 练习1：　合并下列各式的同类项: （1） （2） （3） 巩固练习 解：（1） （2） = (4-8)x²+(2+3)x+(7-2) = -4x²+5x+5 （3） 合并同类项应注意的问题： 1. 不同类的同类项用不同的标记标出； 2. 运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号; 3. 不要漏项; 4. 运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列. 先合并同类项，再带入求值。 例2（1）求多项式 的值，其中 ； 解： 当 时， 原式 当 ， ， 时， 原式 （2）求多项式 的值，其中 ， ，c=-3. 解： 请你把字母的值直接代入原式求值.与上述化简求值比较，哪种方法更简便？ 巩固练习 练习2 先化简，再求值 （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1; 解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b 当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5 （2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3. 解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8 当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10 注意化简求值题的解题格式 ‖ ‖ 例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a = -1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 实际应用 （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x = 6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克. 练习3　如图，大圆的半径是R，小圆面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积. 巩固练习 解：阴影部分的面积为 πR2- πR2= πR2 随堂演练 基础巩固 1. 下列运算中，正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1 B 2. 把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x 3. 把下面多项式按字母y的降幂排列 解（1）4-2a+5a², 5a²-2a+4 （2）2-5x+x²-x4, -x4+x²-5x+2 4.合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(2＋1)x2+(6－3)x＋1 =3x2＋3x+1 (2)原式=－2a2 +(－3－9