提分宝典05 连接体问题 -【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 05 连接体问题 一、必备知识 整体法和隔离法解决连接体问题 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (3)物物并排连接体 (4)轻绳连接体 (5)轻杆连接体 2．连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 3．连接体的受力特点 轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。 4．处理连接体问题的方法 (1)整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 【例1】如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系为mA＞mB，它们与地面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是(　　) A．仅减小B的质量 B．仅增大A的质量 C．仅将A、B的位置对调 D．仅减小水平面的粗糙程度 【答案】C 【解析】设弹簧的弹力为T，对于A、B整体，由牛顿第二定律得：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对B受力分析有：T－μmBg＝mBa，联立解得：T＝＝，知仅减小mB时，T减小，则弹簧稳定时的伸长量减小，故A错误；由T＝知仅增大A的质量，T减小，则弹簧稳定时的伸长量减小，故B错误；仅将A、B的位置对调，同理可得弹簧的弹力T′＝，因mA＞mB，则T′＞T，所以弹簧稳定时的伸长量增大，故C正确；由T＝知T与μ无关，因此仅减小水平面的粗糙程度，弹簧稳定时的伸长量不变，故D错误。 总结升华 应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 二、基础过关 一、单选题 1．2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进驻空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1=1.0kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1s内的速度变化量大小是10m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1s内速度变化量大小是2.5m/s。则待测物体Q的质量m2为（　　） A．2.0kg B．3.0kg C．4.0kg D．5.0kg 2．如图所示，水平恒力F推小车和货物一起做匀加速直线运动，小车质量为M，货物的质量为m，它们的共同加速度为a，货物与小车间的动摩擦因数为μ。小车与地面间的滚动摩擦力不计，在运动过程中（　　） A．货物受到的合力大小为F B．货物受到的合力大小一定为μmg C．小车受到的摩擦力大小一定为 D．小车受到的合力大小一定为F-μmg 3．如图所示，假设缆车平行于某段坡度为山坡沿索道向上加速运动，保持车厢竖直上行，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力mg（g为重力加速度）的1.15倍，已知重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30，，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A．0.4mg B．0.35mg C．0.25mg D．0.20mg 4．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m=12kg的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度是（g=10m/s2）：（　　） A．12m/s2 B．5m/s2 C．2m/s2 D．15m/s2