提分宝典04 受力分析 共点力平衡-【基础过关+素养提升】2023年暑假高一物理重点知识过关

专题 04 受力分析 共点力平衡 一、必备知识 1.受力分析的方法步骤 【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是(　　) A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力 B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和 C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下 D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上 【答案】A 【解析】A、B共同向上做匀速运动，则A和B均处于受力平衡状态，A、B整体水平方向不受外力，故墙面对A、B无弹力作用，墙面对物体A没有摩擦力，F大小等于A、B的重力之和，B、C错误；物体A在其重力和B对它的作用力的作用下处于平衡状态，故A正确；A受到B斜向上的摩擦力，所以物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D错误。 规律总结 受力分析的基本技巧 (1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。 (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。 2.求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 【例2】如图所示，质量为m的物体分别置于水平地面和倾角为θ的固定斜面上。物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为μ，用与水平地面夹角为θ的推力F1作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；用水平推力F2作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则推力之比为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分别对物体进行受力分析，如图甲、乙所示，物体在地面上匀速向右滑动时，则水平方向上有F1x＝Ff1＝F1cos θ，竖直方向上有FN1＝F1sin θ＋mg，且Ff1＝μFN1′，FN1＝FN1′，则可得F1＝；物体在斜面上匀速向上滑动时，在沿斜面方向上有F2x＝mg sin θ＋Ff2＝F2cos θ，在垂直斜面方向上有FN2＝F2sin θ＋mg cos θ，且有Ff2＝μFN2′，FN2＝FN2′，可得F2＝，则＝，A正确。 总结升华 应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：三个力直接合成或分解，四个及四个以上的力正交分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 .动态平衡问题分析 （1）动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 （2）解决动态平衡问题的常用方法 解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 图解法 此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。 相似三角形法 正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(线、杆、壁等围成的几何三角形)相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系，从而达到求未知量的目的。 往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时通常用相似三角形法分析。相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何三角形相似。 【例3】光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力(　　) A．逐渐增大 B．大小不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】C 【解析】解法一(图解法)：在悬点A缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力T先减小后增大，C正确。 解法二(解析法)：如图乙所示，由正弦定理得＝，得T＝，由于mg和α不