2.1.1 第2课时 单项式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 2.1.2 整式 （单项式） 新课导入 导入课题 我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点呢? 学习目标 （1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义. （2）会正确确定一个单项式的系数和次数. ， ， ， ， ， 这些式子都是数或字母的积 单项式定义：①表示数或字母的积的式子叫做单项式． ②单独的一个数或一个字母也是单项式． 只有乘法（乘方）运算 推进新课 例1　：下列各式中哪些是单项式？ 答案：　　　　　　　　 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 如单项式 ， ， 的系数分别是 100，1，-1． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 字母t的指数是1，100t的次数是1. 字母a与h的指数和是3，a2h的次数是3. 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 对于单独一个非零的数，规定它的次数为0。 单项式的书写格式 ①数与字母、字母与字母相乘时，乘号省略不写； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤结果是和式且带有单位时，应将整个式子括起来； ⑥单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） 每包书有12册，n包书有 册； 它的系数是12，次数是1； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2； 它的系数是 ，次数是2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ； 它的系数是1，次数是3； （4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； 它的系数是0.9，次数是1； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是 m2. 它的系数是0.9，次数是1． 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义． 例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积. 例3： 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　 该单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待 练习1： 若 是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ a=3 练习2　填表： 单项式 2ab -1.2x abc -xy 系数 次数 2 2 -1.2 1 1 3 -1 2 2 3 3 巩固练习 1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度 是_______km/h. 2.产量由m kg增长10%，就到达__________kg. (1+10%) m 随堂演练 基础巩固 3. 在代数式 ，x，xy-1，1， ， 中，单项式有____________. ，x，1 综合应用 4. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值； （2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：（1）∵ 2 + m – 2 + 1 = 6， ∴ m = 5 （2）∵ 丨m丨 – 2 = 3 且 m ≠ 5, ∴ m = -5 拓展延伸 5.一个多项式为 ，按照这个规律写下去，请写出它的第六项、最后一项，并说明这个多项式是几次几项式。 解：第六项是 ，最后一项是 ，这个多项式是十次十一项式。 课堂小结 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.