2.1货币时间价值的概念(课件）-高二《财务管理》同步教学（中国人民大学出版社）

第二章 财务管理的价值观念 第一节 货币时间价值的概念 第二节 货币时间价值的计算 第三节 风险与报酬 第四节 证券估值 第一节 货币时间价值的概念 一、货币时间价值的概念 货币价值的影响因素主要包括时间、风险报酬和通货膨胀三个方面。这三个方面在资金运动过程中相互影响、相互作用，使得货币在生产流通中产生了价值变化。 货币时间价值，是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率，在计量货币时间价值时，风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。 二、货币时间价值的表现形式 货币的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。 第二节 货币时间价值的计算 一、 复利终值和复利现值的计算 二、 年金终值和现值的计算 一、 复利终值和复利现值的计算 利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。 (一)单利终值和现值 1. 单利利息的计算 单利利息的计算公式为: I=P ×i×n 【例2—1】某人2015年1月1日存入银行1000元,年利率为10%,存期5年。 在单利制下,该存款人到期可得利息为: I=1000×10% ×5=500(元) 除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足1年的利率, 以1年等于360天来折算。 (一)单利终值和现值 2. 单利终值的计算 单利终值是指现在一定量的本金按一定的利率,采用单利制计算的在未来某一时 点上现金的价值。 单利终值的计算公式为: F =P +P ×i×n=P × (1+i×n) 假设例2—1的存款到期,存款人应收回的本利和即终值为: F =1000× (1+10% ×5)=1500(元) (一)单利终值和现值 3. 单利现值的计算 单利现值是指未来某一时点上一定量的现金按一定的利率,采用单利制折合成现 在的现金的价值。 单利现值的计算公式为: P =F/(1+i×n) 【例2—2】某人希望在5年后取得本利和1000元,用以支付一笔款项。当利率 为5%时,按单利制计算,此人现在需存入银行的现金为: P =1000/(1+5×5%)=800(元) (二)复利终值和现值 1. 复利终值 (已知现值P,求终值F) 复利终值是指现在一定量的本金按一定的利 率,采用复利制计算时在未来某一时点上的现金的价值。 (二)复利终值和现值 【例2—3】某人将20000元投资于一项事业,年报酬率为6%,经过1年时间的 期终金额即本利和为: F =P +P ×i=P × (1+i)=20000× (1+6%)=21200(元) 如此人不提走现金,将21200元继续投资于该事业,则第二年末本利和为: F =P × (1+i)× (1+i)=P × (1+i)2 =20000× (1+6%)2 =22472(元) 照此推理,第n 年的本利和为: F =P × (1+i)n 上式是计算复利终值的一般公式,其中 (1+i)n 通常称作1元的复利终值系数, 简称复利终值系数,用符号 (F/P,i,n)表示。 复利终值的公式也可写成: F =P × (F/P,i,n) (二)复利终值和现值 2. 复利现值 (已知终值F,求现值P) 复利现值相当于本金,它是指未来某一特定时点上一定量的现金按一定的利率,采用复利制折合成现在的现金的价值。 其计算公式为: P =F ×(1+i)-n 式中 (1+i)-n 通常称作1元的复利现值系数,简称复利现值系数,记作 (P/F, i,n)。 上式也可写作: P =F(P/F,i,n) 二、 年金终值和现值的计算 年金是指一定时期内每隔一段相等的时 间收付的一系列等额的款项,通常记作A。 年金按照收付次数和收付的时间不同分类,可分为普通年金、预付年金、递延年 金、永续年金等几种。 二、 年金终值和现值的计算 (一)普通年金终值的计算 (已知年金A,求年金终值F) 普通年金终值是指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。 年金终值的计算公式为: F =A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 + … +A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 整理上式,可得到: F =A *[(1+i)n -1]/ i 式中的分式称作年金终值系数,记为 (F/A,i,n),可通过直