1.5.2科学记数法 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《有理数》导学案 1.5.2 科学记数法 班级 姓名 小组 学习目标: 1. 了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数 2. 会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 教学重难点: 学会用科学记数法表示较大的数 教学过程： 旧知导入，激趣诱思 据有关资料统计：2014年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入达到15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法. 二、自主探究 【知识点】科学记数法 696 000 (km)，300 000 000 (m/s)，700 000 000 (人)，这些数有简单的记法吗？ 你知道分别等于多少？的意义和规律是什么？ 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数. 归纳： 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 例如：567 000 000= 5.67×100 000 000= 读作： 。 归纳总结：像这样，把一个大于10的数表示成（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法. (用科学记数法也可以表示一个小于-10的数) 例如: -567000000= 【典例】例1 用科学记数法表示下列各数 1 000 000= ，57 000 000= ，-123 000 000 000= . 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . 强化练习：下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ （1）2400000 （ ） （2）2400000 （ ） （3）3100000 （ ） （4）3100000 （ ） 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为千米； （2）一套《辞海》大约有个字； （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球千米. 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有 位整数位. 6.74×的原数有____位整数；－3.251×原数有____位整数；9.6104×原数有____位整数. 三、趁热打铁，巩固方法 1.若407000=4.07×10n，则n= 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法 表示为 千米. 3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 3.2×= ；6×= ；3.25×= 4.用科学记数法写出下列各数： 10000= ；800000= ；56000000= ； 7400000= ； 188520000= ；- 38000000= ； 5.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示) 学科网（北京）股份有限公司 $