1.3.2 有理数的加减混合运算 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《有理数》导学案 1. 3.2 有理数的加减混合运算 班级 姓名 小组 学习目标:1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 教学重点: 运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 教学难点：能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 教学过程： 新课引入： 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 探究新知： 【知识点1】 探究有理数的加减混合运算 例5 计算：(－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7). 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c= 算式（-20）+（+3）-（-5）-（+7）是 、 、 、 四个数的和。 为书写简单，省略算式中的括号和加号可写为： 、 、 、 。 可以读着“ 、 、 、 的和”，或读着“ 、 、 、 ”。 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 计算：（1） （2） 有理数加减法混合运算常用方法： （1）和为0的加数放在一起相加； （2）同分母的加数放在一起相加； （3）和为整数的加数放在一起相加； （4）同号的加数放在一起相加。 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ 数轴上两点AB之间的距离：AB= = ( 一般用：较大的数减去较小的数) 【基础巩固】 1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ ） A.18＋(－33)＋(－21)＋42 B.18－33－21＋42 C.18－33－21－42 D.18＋33－21－42 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3. 若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . 4. 有4.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 5. 计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 6. 计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125 (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $