第十八章平行四边形（章节练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列命题中，真命题是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是直角梯形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 3．四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　） ​ A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC＝BD 6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（　　） A． B． C． D． 7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（　　） A．9.2 B．9.4 C．10.4 D．13.4 8．如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．对角线　 　的四边形是矩形，对角线　 　的平行四边形是矩形． 10．矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=　 　cm. 11．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB=　 　cm． 12．两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为 ，每个内角均为135°，则正方形的边长为 　 　. 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE． 15．如图，已知S△ABC=S△ABD，求证：AB∥CD． 16．如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形. 17．如图，将的对角线向两端延长，分别至点A和点C，且使，连接，，，． 求证：四边形为平行四边形． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D 9．相等且互相平分；相等 10．6 11．12 12． 13． 14．解：在▱ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，∵E、F分别是边BC、AD的中点，∴AF=CE，在△ABF与△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠ABF=∠CDE 15．证明：过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥AB， ∵S△ABC=S△ABD，AB是△ABC和△ABD的底边， ∴CE=DF， ∴四边形CEFD是平行四边形， ∴AB∥CD． 16．证明：∵D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴DE和DF是△ABC的中位线，CE=AC，CF=BC ∴DE∥FC，DF∥CE， ∴四边形DECF是平行四边形， ∵AC=BC ∴CE=CF ∴四边形DECF是菱形. 17．证明：如图，连接，交于点O． ∵四边形是平行四边形， ∴，． 又∵， ∴， 即，又有 ∴四边形是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司 $