21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年九年级数学上学期人教版

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．已知一元二次方程的两根恰好是某等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的底边长为（    ） A．2 B．6 C．8 D．2或6 2．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45 C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 3．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（    ） A．551（1＋x）2＝1660 B．1660（1﹣2x）＝551 C．1660（1﹣x%）2＝551 D．1660（1﹣x）2＝551 5．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(    ) A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300 7．如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周，镶一条宽度相等的金色纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为cm2，设金色纸边的宽为x cm，则可列方程（　　　）． A． B． C． D． 8．随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（    ）．（参考数据：） A．低于22万元/辆 B．低于万元/辆 C．超过22万元/辆 D．超过23万元/辆 9．某果农2007年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2009年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是     A．10% B．20% C．30% D．40% 10．一个三角形的底比高多2厘米，且它的面积是12平方厘米，那么它的底是（   ） A．5cm B．7cm C．4cm D．6cm 二、填空题 11．某厂1月份印刷50万册书，3月份印刷60.5万册书，平均每月印刷量增长的百分率，则根据题意可列出方程____________________． 12．初三毕业晚会时，每人向其他同学赠送一张照片，一共送出了90张照片，共有___人． 13．已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，，点从点、点从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作交的直角边于；过作交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为0）．到达，到达停止．若的运动时间为秒，在范围内，______时，．    14．某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a的值为______． 15．的边长如图所示，则的周长为______． 三、解答题 16．某商场销售一款服装，成本为每件300元，若以每件600元的价格销售，每周可以售出60件，若该服装销售价格每降低50元/件，每周可多售出20件，通过成本的核算确定该款服装的利润率不得低于，则该款服装售价为多少元/件时，一周的销售利润为20000元．（） 17．李老伯想用24米长的旧木料，靠米长的围墙造一个如图所示的猪舍，它们的平面图是一排大小相等的三个长方形，总面积为32平方米． (1)求猪舍的长BC和宽AB各为多少米？ (2)题中围墙的长度米对猪舍的长和宽是否有影响？怎样影响？ 18．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？ 19．校园前门花园上有一面墙，长度为12m，地铁施工，需要隔离部分矩形地块，用长为26m的篱笆和这面墙围成80m²的矩形，如图所示，求围成矩形的长，宽分别为多少？ 20．哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当