第十二章《全等三角形》作业设计 2022--2023学年人教版八年级数学上册

初中数学八年级作业设计样例 设计说明： 八年级上册第十二章《全等三角形》，本章教学理解全等三角形概念，识别对应边、对应角，运用全等三角形性质，判定三角形全等，运用角的平分线的性质及根据实际问题灵活解决问题。这一章是以三角形为例研究全等。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握判定三角形全等的基本事实，利用三角形全等证明一些结论，并能探索证明角的平分线的性质定理，运用角的平分线的性质；另一方面，为进一步学习相似三角形打下基础。 本章例题编排思路：一是让学生理解基于概念的图形性质、关系、变化规律，理解几何基本事实的意义。二是在学生掌握性质定理后，应用知识解决问题。 单元学习主题 全等三角形 单元课标分析 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学业要求”第四学段中提出“在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。” 单元知识结构 ( 定义 ：能够完全重合的两个三角形 ) ( 性 质：角平分线上的点到角的两边 性质 的距离相等 ) ( 角的平分线的性质 ) ( 全等三角形 ) ( 性质 ：对应边相等、对应角相等 ) ( 判定 ：“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”“斜边、直角边” ) ( 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 ) ( 全等三角形 ) ( 解决 问题 ) 学情分析 学生已经学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在《三角形》一章中学习了如何通过推理论证证明一个结论，已经在之前的学习中积累了自主探索的经验。 单元学习目标 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。 2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实和定理，能判定两个三角形全等，并能利用三角形全等证明一些结论。 3.探索并证明角的平分线的性质定理及逆定理，能运用角平分线的性质解决问题。 作业设计策略 1.精选。依据学习目标和学生课堂学习效果，认真分析教材中的习题，精选指向知识本质的习题。（基础题） 2.整合。分析教材习题的设计意图和训练重点，明析习题与教学目标的关系，精选一个习题情境，将相关联的习题整合，形成一题多问的题型。（拓展题） 3.改编。依据发展学生数学核心素养的新要求，改编教材中的一-些习题。（拓展题） 设计者 课时作业设计 第一课时：《全等三角形》 课型 新授课 预设完成时间 25分钟 学习目标 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质 2.识别全等三角形中的对应边、对应角 3.结合所学知识对学生进行保护野生动物的教育。 作业目标 1、掌握全等三角的概念和性质，建立起平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系。 2、学生能够比较熟练识别出全等三角形中的对应边、对应角。 3、培养学生观察能力和分析问题能力。 作业内容及评价 一、基础巩固类： 1. 下列说法中不正确的是（ ） A．能够完全重合的两个图形是全等图形 B．形状相同的两个图形是全等图形 C．大小不同的两个图形不是全等图形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等图形 2.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如果△ABC≌△DEF，∠A＝∠C＝46°，那么∠E＝　 　° 4.如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角. [设计意图]考查学生对概念和性质的理解，是否能识别出全等三角形的对应边、对应角。 2、 拓展延伸类： 5. 如图，沿AM折叠长方形ABCD，使点D落在BC边上的点N处．若AD＝7 cm，DM＝5 cm，∠DAM＝35.5°，则AN＝________cm，NM＝________cm，∠NAM＝________°. 6.如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角； （2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明 [设计意图]对教材的习题进行改编，考查学生对全等三角形性质握以及分析问题、解决问题的能力。 作业评价说明： 多元评价——激励学生成长 1.让学生自评，提供展