第十八章平行四边形单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习题 一、单选题 1．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 2．如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，，，则 长为（   ）    A． B． C． D． 3．如图是一个由张直角三角形纸片和张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，则这个平行四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点且 ，给出下列结论：①；②；③；④四边形为平行四边形；⑤，其中正确的结论有（    ） A．①⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤ 5．如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，当点P在上运动时，则的最小值是（　　） A．3 B． C． D．4 6．如图，矩形的对角线，，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．下列条件中能判断四边形是菱形的是（       ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相垂直且平分 C．对角线相等 D．对角线相等且互相平分 8．如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．四边形是菱形 D．四边形是菱形 9．如图，过点C画平行四边形与正方形，其中E点在上，若，，则的度数为（    ） A．50 B．55 C．70 D．75 10．正方形的对角线长为，则其周长为（    ） A．8 B． C． D．16 11．平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则图中共有平行四边形的个数是(     ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知，在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为_______________． 14．如图，若直线，A，D在直线m上，B，E在直线n上，，，，的面积为6，则直线m与n之间的距离为______． 15．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________． 16．如图，菱形的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心处，此时直角的两边分别交边，丁点，，当时，的长为2，则的长是______．    17．如图，点E在边长为5的正方形边上，交的延长线于F，连接，过点A作的垂线，与分别交于点H、G．若，则的长为 ____． 18．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为_____． 三、解答题 19．如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．    (1)若，求的长； (2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：． 20．已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的长． 21．如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE、AG、FG． (1)求证：△BCE≌△FDE； (2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由． 22．如图，在中，，为边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接，． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，求的长． 23．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 24．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求DH的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴正半轴上，过点作轴交轴于点，交对角线于点．    (1)求证：； (2)判断的数量关系，并说明理由； (3)若点，坐标分别为，则的周长为 　 　． 26．[特例感知]如图1，在正方形中，点E，F分别为，的中点，、交于点G． （1）易证，可知、的关系为___________________； （2）连接，若，求的长． [初步探究]如图2，在正方形中，点E为边上一点，分别交、于F、G，垂足为O．求证：． [基本应用]如图3，将边长为6的正方形折叠，使得点A落在边的中点M处，