第十八章平行四边形单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形 中， ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC.设点P是直线MN上的一点，且满足PB＝AC，下列结论：①若点P在射线AM上（不与点A重合），则∠B＜90°；②若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则∠B＜90°；③若点P在射线DN上（不与点D重合），则∠B＞90°.其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（　　） A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC 6．如图，在 中， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，那么 的长为 A．2 B．1.5 C．4 D．3 7．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆.若，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．20 二、填空题(共5题；共20分) 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，CD＝BC＝4，则AC＝　 　. 12．如图，在菱形 中， ，点 在 上，若 ，则 　 　． 13．如图，在边长为4的正方形 中，E是 的中点，F是 上一点， ，连 ， ，P，Q分别为 和 的中点，则 　 　. 14．如图，正方形的边长为，为边的中点，点在边上移动，点关于直线的对称点记为，连接、、．当四边形为正方形时，的长为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中， ， ，点 以 的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以 的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当 为等边三角形时，t的值为　 　. 三、解答题(共7题；共90分) 16．已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，求∠C的度数． 17．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O， ， ，求 的正弦值． 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF． 19．已知：如图，A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，请判断BE与FC的数量关系，并说明理由。 21．如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若∠E=60°，AC= ，求菱形ABCD的面积． 22． （1）观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连结AE，过点A作AF⊥AE交直线CD于F．当点E位于点B的左侧时，如图(1).观察线段AB．BE.CF之间有何数量关系？请直接写出线段AB．BE．CF之间的数量关系． （2）拓展探究：当点E位于点B的右侧时，如图（2），线段AB．BE．CF之间有何数量关系？并说明理由. （3）迁移应用：如图（3），正方形ABCD的边长为2cm时，线段CM=3cm，直接写出线段CH的长. 答案解析部分 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．B 10．D 11． 12．115° 13． 14． 15．3 16．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴. 又∵， ∴. 解得. ∴. 17．解： 四边形ABCD为平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， 设 ， ， ， ， ． 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∴． ∵E为BC的中点， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 1