第18章 平行四边形期末专题复习巩固专练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形期末专题复习巩固专练 一、单选题 1．如图所示，在矩形中，已知于，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 2．下列命题中，真命题是（    ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 3．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的周长是（       ） A．5 B．10 C．20 D．40 4．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　） A．9 B．12 C．15 D．20 5．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为(     ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，在菱形AB中，∠ABC＝50°，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则∠AOE的度数是（       ） A．110° B．112° C．115° D．（5，1） 7．下列结论中，不正确的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 8．顺次连结菱形各边中点得到的四边形是（        ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 二、填空题 9．如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝6，则斜边上的中线BD＝___． 10．如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为_____秒． 11．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____． 三、解答题 13．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F． (1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形； (2) 求证：在旋转过程中，AF=EC． 14．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AC、AE，过点C作CFAE交AD的延长线于点F，连接EF．求证：四边形ACFE是菱形． 15．如图，将矩形纸片的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的边上，BG=5． （1）请你在备用图中画出满足条件的图形； （2）求出AF的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $