11.2 不等式的解集 学案 2022－2023学年苏科版数学七年级下册

11.2不等式的解集 一、教学目标 1.指导不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集. 2.初步感受数形结合思想 二、情境感知 三、探索求知 问题1：甲在标有 的道路上行驶，测得实时速度为v=40、25、70、65km/h会发生什么情况呢？ 不等式的解： 回顾：在问题1中，v=40、25都是不等式 的解。而v= 不是该不等式的解. 例1：判断下列说法是否正确 （1）x=-2是不等式x+1＜2的解 （ ） 变式：不等式x+1＜2的解是x=2 （ ） （2）x=3是不等式4x＜11的解 （ ） 变式：不等式4x＜11的解有无数个（ ） 总结：不等式的解 （是/不是）唯一的，有 个. 思考：不等式x+1＜2的解与方程x+1=2的解有什么不同？ 不等式的解集的定义：一个含有 的不等式的 的解，组成这个不等式的解的 ，简称不等式的解集. 问题2：你能说说不等式x-3＞0的解集吗？X-4＜0的解集呢？ 像这样，求不等式解集的过程，叫做解不等式 问题3：当x＞0时，都能使不等式x+1＞0成立，那么能否说不等式x+1＞0的解集为x＞0，相互讨论 方法一：（ ） 方法二：（ ） 在用方法二解决此问题前，先完成下列问题： 问题4：能否把不等式的解集x≤3在数轴上表示出来呢？ 总结：步骤：一找 ，二断 ，三辩 重要细节：有等于画 ，没有等于画 例2：请在数轴上表示下列不等式的解集 （1） x＜3.2 （2） x≥-4 例3：写出图中所表示的不等式的解集 （1）0 5 0 -6 （2） 同学们，你会用数轴表示解集了吗？让我们回到问题3的方法二 x+1＞0的解集为x＞ -1，数轴上表示为： 课堂检测 1.下列不等式的解集中，不包含-2的是 （ ） A x≤-2 B x≥-2 C x≤=3 D x≥-3 2.不等式x≤2的非负整数解是 （ ） A 1 B 0.1 C 1.2 D 0、1、2 3.下列数值中，哪些是不等式x+2＞4的解？ -5、-3、-1.5、0、1、2、3.4、4、5、6.2、9 4.在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x≤2 （2）x≥-2 5.x取任意负数时，不等式x-2＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？ 拓展提升 填空 （1）不等式x-5＜0的解集是 （2）不等式x-5＜0的正整数解是 （3）不等式x-5＜0的非负整数解是 （4）不等式x＜5的最大整数解是 （5）不等式x＜-5的最大整数解是 （6）不等式-2＜x≤5的整数解是 四、课堂小结 1.不等式的解和解集 2.解集在数轴上的表示方法 3.数形结合思想 五、课后练习 1.当x＝2时，下列不等式成立的是( ) A．2x＋3>5 B．2x＋1>6 C．x＋3>8 D．2x＋3>8 2.在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x＞2 （2）x≥3 3.写出下列各数轴上表示的不等式的解集 4.写出不等式2x+1＞3的5个解，并比较它们与方程2x+1=3的解的大小 5.填空 （1）不等式x+4.5＞0的解集是 （2）不等式x+4.5＞0的负整数解是 （3）不等式x+4.5＞0的非正整数解是 （4）不等式x+4.5＞0的最小整数解是 （5）-4.5≤x≤2的整数解是 6.已知不等式x≤a的正整数解有三个，求a的取值范围. 7.已知不等式x＜a的正整数解有三个，求a的取值范围. 8.已知不等式x＞a的非正整数解有2个，求a的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $