第二章 课时作业19 直线与圆的位置关系 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业19 直线与圆的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1.直线l:mx-y+1-m =0与圆C:x2+ (y-1)2=5的位置关系是 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2.在圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线 x+y+1=0的距离为 2的点的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若圆C 的半径为1,圆心在第一象限,且与 直线4x-3y=0和x 轴都相切,则该圆的 标准方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1 4.直线y=x+b与曲线x= 1-y2 有且仅 有一个公共点,则实数b的取值范围是 ( ) A.b= 2 B.-1<b≤1或b=- 2 C.-1≤b≤1 D.以上都不正确 5.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射 后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射 光线所在直线的斜率为 ( ) A.- 5 3 或- 3 5 B.- 3 2 或- 2 3 C.- 5 4 或- 4 5 D.- 4 3 或- 3 4 6.若过直线3x+4y-2=0上一点M 向圆C: (x+2)2+(y+3)2=4作一条切线,切点为 T,则|MT|的最小值为 ( ) A.10 B.4 C.22 D.23 7.已知直线ax+by+c=0与圆C:x2-2x+ y2+4y=0相交于A,B 两点,且|AB → |= 15,则CA→·CB→= ( ) A.- 5 2 B. 53 2 C.32 D.- 3 2 8.(多选题)若直线l:y=kx+1与圆C:(x+ 2)2+(y -1)2 =2相切,则直线l 与圆 D:(x-2)2+y2=3的位置关系可能是 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 二、填空题 9.已知圆C 的圆心与点(-2,1)关于直线y= x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相 交于A,B 两点,且|AB|=6,则圆C 的方 程为 . 10.已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点 A(0,-2),圆C截x轴所得的弦长为2,则 所 有 满 足 条 件 的 圆 C 的 半 径 之 积 是 . 11.若A(-33,y0)是直线l:3x+y+a= 0(a>0)上的点,直线l 与圆C:(x - 3)2+(y+2)2=12相交于 M,N 两点, △MCN 为等边三角形,过点A 作圆C 的 切线,切点为P,则|AP|= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 157 三、解答题 12.① 圆心C 在直线l:2x-7y+8=0上,且 B(1,5)是圆C 上的点;② 圆心C 在直线 x-2y=0上,但不为点(4,2),并且直线 4x-3y=0与圆C 相交所得的弦长为4; ③ 圆C 过直线l:2x+y+4=0和圆x2+ y2+2x-4y-16=0的交点.在以上三个 条件中任选一个,补充在下面的横线上, 并解答问题. 问题:在平面直角坐标系Oxy 中,已知圆 C 过点A(6,0), . (1)求圆C 的标准方程; (2)求过点A 的圆C 的切线方程. 13.已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C: x2+y2-6x+12y+20=0. (1)当m ∈R时,求证:l与圆C 总相交; (2)实数m 取何值时,l被圆C截得的弦长 最短? 求此弦长. 14.(多选题)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2= 25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m- 4=0.则以下几个命题正确的有 ( ) A.直线l恒过定点(3,1) B.y 轴被圆C 截得的弦长为46 C.直线l与圆C 恒相交 D.直线l被圆C截得的弦最长时,直线l的 方程为2x-y-5=0 15.当直线l:(m+1)x+(2m+1)y-7m- 4=0(m ∈R)被圆C:(x -2)2+(y- 1)2=25截得的弦最短时,实数 m 的值 为 . 16.已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的负半 轴上,直线2x- 5y+2=0与圆C