第二章 课时作业18 圆的一般方程 -【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

第二章　直线和圆的方程　　　　　　　 课时作业18 圆的一般方程 时间:45分钟 一、选择题 1.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以 (-2,3)为圆心,4为半径的圆,则D,E,F 的值分别为 ( ) A.4,-6,3 B.-4,6,3 C.-4,-6,3 D.4,-6,-3 2.若点(2a,a-1)在圆x2+y2-2y-5a2=0 的内部,则a的取值范围是 ( ) A.-∞, 4 5 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.- 4 3 ,4 3 C.- 3 4 ,+∞ D.34,+∞ 3.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线 x-y+a=0的距离为 2 2 ,则a的值为 ( ) A.-2或2 B. 1 2 或3 2 C.2或0 D.-2或0 4.“m > 1 2 ”是“方程x2+y2-2mx-m2- 5m+3=0表示圆”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在平面直角坐标系Oxy 中,直线x+2y- 4=0与两坐标轴分别交于点A,B.圆C 经 过A,B,且圆心在y轴上,则圆C 的方程为 ( ) A.x2+y2+6y-16=0 B.x2+y2-6y-16=0 C.x2+y2+8y-9=0 D.x2+y2-8y-9=0 6.圆x2+y2-4x+2y+F=0与y 轴交于 A,B 两点,圆心为C,若 ∠ACB= π 2 ,则F 的值为 ( ) A.-22 B.22 C.3 D.-3 7.已知圆C:x2+y2+2x-2my-4-4m= 0(m∈R),则当圆C的面积最小时,圆上的 点到坐标原点的距离的最大值为 ( ) A.2 B.6 C.5-1 D.5+1 8.(多选题)已知直线l:ax-y+b=0,圆M: x2+y2-2ax+2by=0,则l与M 在同一 平面直角坐标系中的图形不可能是 ( ) A B C D 二、填空题 9.若点M,N 在圆x2+y2+kx+2y-4=0 上,且点M,N 关于直线x-y+1=0对称, 则该圆的面积为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 155 10.设圆x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为 A,点P在圆上,则PA的中点M 的轨迹方 程是 . 11.已知平面内两点A(-1,0),B(3,0),动点 P 满足PA→·PB→=1,则点P 的轨迹方程为 ,点P 到直线3x+4y+12=0的 距离的最小值为 . 三、解答题 12.设定点M(-3,4),动点N 在圆x2+y2=4 上运动,以OM,ON 为两边作平行四边形 MONP,求点P 的轨迹. 13.已知圆E 经过点A(0,0),B(1,1),C(2,0). (1)求圆E 的方程; (2)若P 为圆E 上的一动点,求△ABP 面 积的最大值. 14.已知在圆M:x2+y2-4x+2y-4=0内, 过点O(0,0)的最长弦和最短弦分别是 AC 和BD,则四边形ABCD 的面积为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 15.已知点A(-2,0),B(2,0),动点P 满足 |PA|=2|PB|,则 △ABP 面积的最大 值 为 .此 时 点 P 的 坐 标 为 . 16.已知方程x2+y2-2(m +3)x+2(1- 4m2)y+16m4+9=0表示一个圆. (1)求实数m 的取值范围; (2)求该圆的半径r的取值范围; (3)求圆心C 的轨迹方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋