1.2.1 有理数 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.2.1有理数 新课导入 同学们，到目前为止，在数学课上我们学习了很多种不同类型的数，你能举几个例子吗？ 学习目标： 1. 知道什么叫有理数. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法. 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 推进新课 有理数 知识点 我们学习过的数有： 正整数： 零：0； 负整数： 正分数： 负分数： 因为这些小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数. 整数 分数 如1，2，3，…； 如－1，－2，－3，…； 如 如 正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 正数集合 … 负数集合 … 15 －5 0.1 -5.32 －80 123 2.333 15 －5 0.1 －80 123 2.333 练习： 2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 方法1：按定义(整与不整)分类： 根据有理数的概念，你如何对有理数分类？ 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分数 注意：整数中除了正整数和负整数，还有0 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有— 有没有一些数不是有理数呢？ 质疑探索： 探究总结： 可以说π是正数， -π是负数， 注意：3.14不等于π，3.14是有理数， 方法2：按性质符号（正负）分类： 有理数 正有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有 理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 练习1： （1）下列说法正确的有几个？ ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数. √ √ √ × × √ 4 个 （2）下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数. √ √ × × √ × 3 个 练习2：（1）抢答： ① 0是不是整数？0是不是有理数？ ②－5是不是整数？－5是不是有理数？ ③－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？ ④π是不是有理数？ 是 是 是 是 是 是 不是 （2）下列说法中，不正确的是（ ） A. －3.14既是负数，分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. －2004既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是非正数 C 是 （3）下列说法中正确的个数有（ ） ① 是负分数；② 2.4不是整数；③ 非负有理数不包括零；④ 正整数、负整数统称为整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 随堂演练 1.在数6.4，－π，－0.6， ，10.1，2016中，下列说法正确的是（ ） A.有理数有6个 B. －π是负数，不是有理数 C.非正数有3个 D.以上都不对 B 基础巩固 5个 2个 √ × 2.把下列各数填入相应的集合内 ，-3.1416，0，2018， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 …… …… 正数集合 负数集合 …… …… 整数集合 分数集合 2018 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 -89 10% 0 2018 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 3.已知下列各数：-5，4.5, 0, -2, 11, ,8，其中非负整数有______个. 【解析】非负整数即为正整数和0，有0,11,8，共3个. 4.最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于- 4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。 1 -1 -3，-2，-1 0,1,2,3 3 $