北师大版2023年八年级下册数学期末考前靶向专题培优（旋转专题）

北师大版2023年八年级下册数学期末考前靶向专题培优（旋转专题） 1、 选择题。 1. 如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到.若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是(　　) A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF 4. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝－x＋2上的一个动点，将Q绕P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5.如图，在菱形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且A(0，1)，∠ABC＝60°，分别以点A，D为圆心，以AD的长为半径作弧，两弧交于点E，连接EA，ED. 将菱形ABCD与△EAD构成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点E2023的坐标为(　　) A. (，－2) B. (－，2) C. (－2，－) D. (2，－) 2、 填空题。 6.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为________． 　 7.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．若DF＝3，则BE的长为________． 8.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是BC边上一动点(不与点B重合)，将线段EB绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，当△DFC是直角三角形时，BE的长为________． 9. 如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=4，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF，则线段OF长的最小值为_____ 10. 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的有 。 3、 解答题。 11. 如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点．先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DG∥BC； (2)在图2中，P是边AB上一点，∠BAC＝α.先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称． 12.在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α(0°＜α＜90°)，得到线段CD，连接AD，BD. (1)如图①，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为________； (2)将线段CA绕点C顺时针旋转α时． ①在图②中依题意补全图形，并求∠ADB的度数； ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连接BE.用等式表示线段AD，CE，BE之间的数量关系，并证明． 13.如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1． （1）点F到直线CA的距离是________； （2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向此转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转． ①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法)，该图形的面积为________． 　　　　 14.如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE． (1)判断线段BD与CE的数量关系并给出证明； (2)延长ED交直线BC于点F． ①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为_______； ②如图3，当点F为