(教案)第4章 5 牛顿运动定律的应用-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

5　牛顿运动定律的应用 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道应用牛顿运动定律解决的两类基本问题 1．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法 2．会分析临界条件，会用整体法、隔离法解决问题 会利用牛顿第二定律解决实际问题 一、牛顿第二定律的作用 1．确定了运动和力的大小关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比。 2．确定了运动和力的方向关系：加速度的方向与物体受到的合力的方向相同。 二、两类动力学基本问题 1．从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 2．从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由牛顿第二定律知，物体加速度的方向就是其受到的合力方向。 (√) (2)物体的加速度方向就是其运动方向。 (×) (3)同一个物体，其所受合力越大，加速度越大。 (√) (4)加速度越大的物体，它的速度变化量也越大。 (×) (5)公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。 (×) 2．质量为1 kg的物体，受水平恒力F的作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在第1 s内的位移为2 m，则力F的大小为(　　) A. 1 N B. 2 N C. 4 N D. 6 N C　解析：由x＝at2，解得a＝4 m/s2，由牛顿第二定律得，F＝ma＝4 N。 　　 　　从受力确定运动情况 如图所示，固定的斜面AB与水平面BC在B处平滑连接，倾角α＝30°，一质量m＝1 kg的物体，从斜面上的A点由静止自由下滑，到达B点时的速度为 4 m/s。若斜面光滑，物体与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.1，取g＝10 m/s2，求： (1)物体在斜面上下滑时的加速度； 提示：对斜面上的物体受力分析，由牛顿第二定律有mgsin 30°＝ma1，解得a1＝5 m/s2，方向沿斜面向下。 (2)物体在水平面上滑行的时间。 提示：在水平面上，由牛顿第二定律有 μmg＝ma2 又0－v＝－a2t，得t＝＝4 s。 1．从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。流程图如下： 2．从受力确定运动情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量－－位移、速度和运动时间等。 质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.5。现在对物体施加如图所示的力F，F＝10 N，θ＝37°。经t＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体静止。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)物体运动过程中的最大速度； (2)物体运动的总位移。 [自主解答] 解析：(1)由题意可知，刚要撤去力F时，即当t＝10 s时有最大速度。撤去力F前，对物体进行受力分析，如图甲所示，则有Fsin θ＋FN＝mg Fcos θ－Ff＝ma1 又Ff＝μFN，v＝a1t 代入数据解得v＝5 m/s，方向水平向右。 (2)由(1)可得撤去力F前的位移x1＝a1t2＝25 m 撤去力F后，对物体进行受力分析，如图乙所示，则有F′f＝μF′N＝μmg＝ma2 又2a2x2＝v2 解得x2＝2.5 m 故物体运动的总位移为x＝x1＋x2＝27.5 m，方向水平向右。 答案：(1)5 m/s，方向水平向右　(2)27.5 m，方向水平向右 　　 　　解答两类动力学问题的两个关键点 　如图甲所示为一倾角 θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1 kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图线如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求7 s内物体发生的位移。 解析：由题可知，物体在前2 s内沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 mgsin 37°－Ff－F1＝ma1 摩擦力Ff＝μmgcos 37°＝2 N 解得加速度大小a1＝2.5 m/s2，方向沿斜面向下 物体在2 s末的速度v＝a1t1＝5 m/s 物体在2 s内的位移x1＝＝5 m 当拉力为F2＝9 N时，由牛顿第二定律可得 F2＋Ff－mgsin 37°＝ma2 解得加速度大小