(教案)第3章 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 【知识储备】 1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。其表达式为F＝kx。 2．劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，弹簧的“软”“硬”指的就是它们的劲度系数不同。 3．F­x图像：F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图线斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 4．一个有用的推论：ΔF＝kΔx。 【实验目的】 1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据F­x、F­l图像求出弹簧的劲度系数。 【实验思路】 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂重物时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂重物的重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求出对应的形变量探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；伸长量可由弹簧的长度减去弹簧的原长求得。 3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，就可以探究弹簧弹力与形变量间的关系。 【实验器材】 轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、坐标纸等。 【进行实验】 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 【数据处理】 1．以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由实际作出的F­x图像可知，图像为一条过原点的倾斜直线。 2．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力和弹簧形变量之间的函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F­x图线的斜率求解，即k＝。 【注意事项】 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，这样作出的图像更精确。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录数据时要注意弹力与弹簧形变量的对应关系及单位。 　　 　　实验思路与操作 某同学利用如图甲所示装置在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹簧弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长 x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm。 [自主解答] 解析：(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直状态。 (2)由胡克定律可得F＝k(x－x0)，可知图线与x轴的截距大小等于该弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于该弹簧的劲度系数k＝50 N/m。 (3)由题图丙可读出弹簧测力计的读数为3.0 N，由胡克定律得F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm。 答案：(1)竖直　(2)4　50　(3)10 　　 　　实验数据处理 某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码并测出弹簧下端指针所指的标尺刻度，又逐个增加钩码并测出弹簧下端指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(取g＝10 m/s2) 甲 钩码质量 m/(102 g) 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度 x/(10－2 m) 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。 乙 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______ N范围内，弹簧弹力