(教案)第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．知道什么是匀变速直线运动 2．知道速度与时间的关系式 能用公式法、图像法分析匀变速直线运动问题 在生产生活实际中体会匀变速直线运动速度与时间关系公式的应用 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。 3．v­t图像 匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动，a、b直线的斜率表示物体的加速度。 二、速度与时间的关系 1．速度与时间关系式的推导：由加速度的定义式a＝，又Δv＝v－v0，得v＝v0＋at。 2．对速度与时间关系式的理解 (1)公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a表示物体的加速度。 (2)公式的矢量性：公式v＝v0＋at是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。 (3)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (4)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度方向相反。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀变速直线运动的加速度不变。 (√) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。 (×) (3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。 (×) (4)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (√) (5)匀加速直线运动的v­t图像的斜率逐渐增大。 (×) 2．一质点做直线运动，速度与时间的关系为v＝5＋0.3t(m/s)，则质点的初速度为5 m/s，加速度为 0.3 m/s2，3 s末的速度为5.9 m/s。 3．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A. 是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B. 是速度不变、加速度变化的直线运动 C. 是速度和加速度都随时间均匀变化的直线运动 D. 当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 A　解析：匀变速直线运动是速度随时间均匀变化而加速度不变的直线运动，故A正确，B、C错误；当速度与加速度同向时，速度增大，当速度与加速度反向时，速度减小，而加速度不断减小，只能说明速度改变得越来越慢，故D错误。 　　 　　对匀变速直线运动速度公式的理解及应用 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，经过的时间为t。试结合上述情景，讨论下列问题： (1)求t时刻物体的瞬时速度。 提示：v＝v0＋at。 (2)公式v＝v0＋at虽然可由a＝变形后得到，但二者的含义不同，请谈谈你的认识。 提示：a＝是加速度的定义式，适用于任何变速运动，而v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。 1．对公式v＝v0＋at的理解 (1)公式的适用范围：公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用。 (2)公式v＝v0＋at的特殊形式： ①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 ②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 2．明确v＝v0＋at公式的应用方法 (1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况。 (2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)。 (3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示。 (4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量。 (5)根据计算结果说明所求量的大小及方向。 质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止。求： (1)质点在加速运动阶段的加速度大小； (2)质点在16 s末的速度大小。 [自主解答] 解析：(1)设加速阶段的加速度为a1，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at知，当v0＝0时，则有v1＝a1t1 a1＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)设减速运动阶段的加速度为a2，则 v2＝v1＋a2t2，v2＝0，v1＝20 m/s 所以有a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s 此时质点的速度 v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s。 答案：(1)5 m/s2　(2)10 m/s 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡位汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2,3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达