内容正文:
第四章 运动和力的关系
核心主题提升课(四)
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主题一 牛顿第二定律中的图像问题
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主题一
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主题二 应用牛顿运动定律处理多过程问题
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1.解决此类问题的关键是善于从图像中获取所需信息,要紧紧抓住两个方面:一是要明白vt图像的特点,图线的斜率表示物体运动的加速度,图线的交点表示两物体运动的速度相等,图线与横轴围成的“面积”表示物体的位移等;二是要将物体的运动图像转化为物体的运动模型,要特别注意分析图像间的联系,从而构建力和运动间的关系。
2.运用题目给定的图像解答物理问题的步骤
(1)看清坐标轴所表示的物理量。明确因变量与自变量的制约关系。
(2)看图线本身。识别两个相关量的变化趋势,从而分析具体的物理过程。
(3)看交点。分清两相关量的变化范围及给定的相关条件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
A. 在0~1 s内,外力F的大小恒定
B. 在1~3 s内,外力F的大小为0
C. 在3~4 s内,外力F的大小不断增大
D. 在3~4 s内,外力F的大小不断减小
(多选)如图甲所示,在粗糙的水平面上,物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动,其vt图像如图乙中实线所示,下列判断正确的是( )
解答本题应注意以下三点:
(1)速度-时间图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度。
(2)速度-时间图像斜率代表该时刻的加速度。
(3)加速度a是联系力和运动的桥梁。
[自主解答]
AD 解析:在0~1 s内,图线的斜率不变,加速度不变,外力F是恒力,A正确;在1~3 s内,速度不变,物块A做匀速直线运动,加速度等于0,外力F的大小恒等于摩擦力,B错误;在3~4 s内,斜率的大小越来越大,说明加速度的大小越来越大,所以物块做加速度增大的减速运动,力F的方向与速度方向相同,根据a=eq \f(Ff-F,m)知,力F不断减小,C错误,D正确。
粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动,水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲、乙所示。取g=10 m/s2。求:
(1)前2 s内物体运动的加速度大小和位移大小;
解析:由vt图像可知,物体在前2 s内做匀加速直线运动,前2 s内物体运动的加速度为
a=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(4,2) m/s2=2 m/s2
前2 s内物体运动的位移为x=eq \f(1,2)at2=4 m。
答案:2 m/s2 4 m
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ。
解析:物体受力如图所示。
对于前2 s,由牛顿第二定律得
F1-Ff=ma,Ff=μmg
2 s后物体做匀速直线运动,由平衡条件得F2=Ff
由Ft图像知F1=15 N,F2=5 N
代入数据解得m=5 kg,μ=0.1。
答案:5 kg 0.1
1.按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)。解题的基本思路:正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态,然后对各个过程或各个状态进行具体分析,得出正确的结果。
2.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程。联系点:前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系等。
某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验,实验装置如图甲所示。将一电子秤置于水平的扶梯台阶上,实验员站在电子秤上相对电子秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动,整个运动过程可分为三