(优等生培优）专题05-平行四边形和梯形解决问题-2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版）

(优等生培优）专题05-平行四边形和梯形解决问题 2023年四年级数学暑假提高讲义（人教版） 有的放矢 1.平行与垂直 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。两条直线的交点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。 平行线间的距离处处相等 2.画垂线、画平行线（过直线上一点或过直线外一点） （1）重合（2）平移（3）画线（垂线标垂直符号） 画长方形或正方形（标长度、标垂直符号） 3.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特征：对边平行且相等，对角相等 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 高：画高用虚线，底边的垂足画垂直符号。 平行四边形有无数条高，有两种长度的高。具有不稳定性，易变形。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 平行的一组对边叫做底。短边叫上底，长边叫做下底；不平行的一组对边叫做腰。梯形有无数条高，只有一种长度的高。 等腰梯形（两腰相等）和直角梯形（有两个角是直角）是特殊的梯形。 能力巩固提升 1．在正方形网格的交叉点中，选一个点D，使得连接A、B、C、D四点后，能形成一个平行四边形。请你标出点D可能的位置。 2．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线 3．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 4．一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42分米．其中一条边长8分米，另外三条边分别长多少分米？ 5．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？ 6．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来． 7．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？ 8．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？ 9．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 10．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？ 11．（1）在点子图上画出一个等腰梯形，并画出它的一条高。 （2）下面是一条马路和人行横道，如果从A点穿过马路，请把最短的路线画出来。 12．在点子图上先画出一个平行四边形，再画出它的高，并注明底和高。 13．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？ 14．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？ 15．东方广场有个平行四边形的花坛，依依正好走完了相邻的两条边，共走了120步（如图）．她走一步的平均长度大约是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？ 综合拔高拓展 16．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 17．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛．（如图） 18．在如图的方格纸上画两个梯形（其中一个是等腰梯形），并标出它们的上底、下底和腰． 19．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？ 20．如果一个平行四边形的周长是24，已知其中一边长是4，那么，与它相邻的边长度是多少？ 21．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？ 22．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？ 23．（1）画出如图梯形的高． （2）测量出计算梯形面积所需的数据，并在图中标出测量的结果．（测量结果取整厘米数） （3）计算梯形的面积．（此题不需要写答案） 24．一块平行四边形的菜地，一条边长为8米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多长的栅栏？ 25．一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？ 26．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 27．一块平行四边形的菜地。 这块菜地的周长是多少呢？ 28．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行