湖北省咸丰春晖学校2021-2022学年高一上学期期末复习数学限时训练3

限时训练（三） 分值：72分 时间：40分钟 日期：2022.1.10 一、单选题（40分） 1．集合，则集合A的元素有（ ）个. A．4 B．5 C．6 D．7 2．是角为第二或第三象限角的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要 3． 如图是高为H，容量为V0的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量V与水深h的函数大致图象为（ ） A． B． C． 4．若用二分法逐次计算函数在区间内的一个零点附近的函数值，所得数据如下： 0.5 1 0.75 0.625 0.5625 1 0.462 0.155 则方程的一个近似根（精度为0.1）为（ ） A．0.56 B．0.57 C．0.65 D．0.8 5．若∃x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（ ） A．﹣3≤a≤0 B．a≥0 C．a≥1 D．a≥﹣3 6．定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 7．已知，，，则的最小值是 A．4 B．3 C．2 D．1 8．把函数的图像向左平移个单位长度，所得函数在单调递增，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（10分） 9．与为相等函数的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若，则 D．若，则 三、填空题（10分）） 11．在范围内与终边相同的角为___________. 12．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.若函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是____ 四、选做题（12分） 13．求下列函数的解析式 （1）已知是一次函数，且满足，求； （2）若函数，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】 根据，由为12的正约数求解. 【详解】 因为， 所以为12的正约数， 故， 故集合A的元素有6个， 故选：C. 2．A 【分析】 对角的终边的位置进行分类讨论，求出的等价条件，由此可得出结论. 【详解】 由题意可知，角的终边不在坐标轴上. ①若角为第一象限角，则，，则； ②若角为第二象限角，则，，则； ③若角为第三象限角，则，，则； ④若角为第四象限角，则，，则. 所以，当时，角为第二或第三象限角. 因此，是角为第二或第三象限角的充要条件. 故选：A. 3．C 【分析】 由圆台体积与高的关系说明． 【详解】 根据圆台体积公式，它对高的变化趋势不是均匀的，排除A，B，上面的面积小，下面的面积大，因此，水深越大，体积变化趋势变小，只有C满足． 故选：C． 【点睛】 本题考查函数图象，考查学生应用能力．属于基础题． 4．B 【分析】 利用零点存在性定理和精确度要求即可得解. 【详解】 由表格知在区间两端点处的函数值符号相反，且区间长度不超过0.1，符合精度要求， 因此，近似值可取此区间上任一数． 故选：B 5．D 【分析】 等价于二次函数的最大值不小于零，即可求出答案. 【详解】 设， ，使得不等式成立， 须，即，或， 解得. 故选:D 【点睛】 本题考查特称命题成立求参数的问题，等价转化是解题的关键，属于基础题. 6．D 【分析】 由函数为奇函数且在单调递减，求得，结合函数的单调性，把不等式转化为，得到，即可求解. 【详解】 由题意，函数为奇函数且在单调递减， 因为，可得， 要使不等式成立，即成立， 则实数满足，解得， 所以实数的取值范围为. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的应用，其中解答中结合函数的单调性和奇偶性合理转化为是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 7．A 【详解】 试题分析：由，可得，所以，则，因为，，则，当且仅当即时，取得等号，所以，即的最小值是，故选A． 考点：1、对数运算性质；2、基本不等式． 8．B 【分析】 由已知可得平移后的函数，求出的单调递增区间，结合已知可得的取值范围，即可得到答案． 【详解】 把函数的图像向左平移个单位长度， 得到函数， 则函数在单调递增， 又因为所得函数在单调递增， 所以，即． 所以的最大值为． 故选：B 9．BC 【分析】 根据相等函数的定义，逐项分析各选项中的函数定义域及对应法则即可判断作答. 【详解】 函数的定义域是R，对应法则是取绝对值， 对于A，函数定义域是，A不是； 对于B，函数的定义域是R，对应法则是取绝对值，B是； 对于C，函数的定义域是