(课件)第3章 函数的概念与性质 阶段任务性复习-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

阶段任务性复习 第三章　函数的概念与性质 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 阶段任务性复习 4 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 阶段任务性复习 12 阶段任务性复习 13 阶段任务性复习 14 阶段任务性复习 15 阶段任务性复习 16 阶段任务性复习 17 阶段任务性复习 18 阶段任务性复习 19 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 24 任务一　函数的概念与表示 函数是变量与变量之间的确定性对应关系，确定性是函数的灵魂．在一个函数中，函数的值域由函数的定义域与对应关系完全确定，也就是说，函数的定义域和对应关系是确定一个函数的两个主要要素． 问题1　矩形的面积是周长的函数吗？如果是正方形呢？ 提示：矩形中，面积不是周长的函数；正方形中，面积是周长的函数． 问题2　已知一个函数的解析式为y＝x2，值域为 [1,4]，这样的函数有多少个？请你试着写出2个． 提示：有无数个，例如函数y＝x(x∈[1,2]), y＝x2(x∈[－2,1])． 问题3　设函数sign(x)的定义为sign(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，x≤0，,1，x>0.)) (1)画出该函数的图象； (2)探索利用函数sign(x)把分段函数写成一个解析表达式的方法，并具体尝试用一个表达式写出下图表示的函数． 提示：略 1．函数f(x)＝eq \r(1＋x)－eq \f(1,x)的定义域是(　　) A．[－1,0)∪(0，＋∞) B．[－1，＋∞) C．R D．(－∞，0)∪(0，＋∞) A　解析：对于eq \r(1＋x)，x≥－1；对于eq \f(1,x)，x≠0.故选A. 2．已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，则y＝f(x)的定义域是 (　　) A．[0,5] B．[－1,4] C．[－3,2] D．[－2,3] B　解析：因为函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，所以－2≤x≤3，所以－1≤x＋1≤4，所以函数y＝f(x)的定义域是[－1,4]．故选B. 3．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2，x≥0，,－x，x<0，))则f[f(－2)]的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C　解析：因为函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2，x≥0，,－x，x<0，)) 所以f[f(－2)]＝f(2)＝4.故选C. 4．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1，x≥0，,\f(1,x)，x<0，))若f(a)＝a，则实数a的值为(　　) A．±1 B．－2或±1 C．－1 D．－2或－1 C　解析：当a≥0时，令eq \f(1,2)a－1＝a，得a＝－2，与a≥0矛盾，不符合题意； 当a<0时，令eq \f(1,a)＝a，得a＝±1，取a＝－1，符合题意．故选C. 任务二　函数的基本性质 问题1　一般地，设函数f(x)，g(x)的定义域均为A，请你试着填写下表. f(x) g(x) f(x)＋g(x) f(x)g(x) 增函数 增函数 增函数 减函数 减函数 增函数 减函数 减函数 提示：增函数　不能确定　不能确定　不能确定　 不能确定　不能确定　减函数　不能确定 问题2　(1)已知函数y＝f(x)，x∈R，对于任意的x，y∈R， f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，求证：f(0)＝0，且f(x)是奇函数． (2)请写出几个满足上述条件的函数． (1)证明：因为对任意的x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， 所以令x＝0，y＝0，则有f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，即f(0)＝2f(0)， 所以f(0)＝0. 令y＝－x，则有f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，所以f(x)＋f(－x)＝0， 所以f(－x)＝－f(x)，x∈R，所以f(x)是奇函数． (2)解：满足上述条件的函数可以是f(x)＝x，f(x)＝－3x等． 1．函数f(x)＝x3＋x2－x的图象大致为(　　) B　解析：因为函数的定义域为(－∞，＋∞)，f(－x)＝(－x)3＋ (－x)2－(－x)＝－x3＋x2＋x，所以f(－x)≠f(x)且f(－x)≠－f(x)，所以函数f(x)＝x3＋x2－x为非奇非偶函数，故排除选项A，D，又因为f(1)＝13＋12－1＝1>0，故排除C.故选B. 2．若函数f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b