6.8.1 圆的标准方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.8.1 圆的标准方程 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.8.1 圆的标准方程 学习目标 知识与技能 1. 了解圆的定义，掌握圆的标准方程。 2.能根据圆心和半径写出圆的标准方程。能根据圆的标准方程写出圆心和半径。 过程与方法 1、通过分析圆的标准方程的结构特征，理解圆心坐标和圆的半径与圆的标准方程之间的对应关系，进一步培养用解析法研究几何问题的能力。 2、借助直观图形认识圆的圆心、半径两个要素，渗透数形结合思想。 情感态度与价值观 通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以 一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线 定点C 定点——圆心 定长——半径 如何在平面直角坐标系中表示圆？ 圆是指在一... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图所示，圆心C（a,b)，半径为r，设点P（x,y）为圆上任意一点 显然， 由两点间距离公式可得： 两边平方可得： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结：一般地，我们把方程 叫做以（a,b)为圆心，以r为半径的圆的方程称为圆的标准方程。 特殊地，当a=0，b=0时，即圆心为原点时，圆的方程为 例: (1) (2) 圆心为（0，0），半径r为2 圆心为（1，2），半径r为3 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 判断圆的圆心与半径 求出以下圆的圆心和半径 （2）圆 （1）圆 （3）圆 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 求出圆的标准方程 (1)在平面直角坐标系中，若一个圆的圆心，半径为6，则圆的标准方程为___________ 解： 由题知：a =1, b = -2, r = 6 代入圆的标准方程得： 整理得： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型二 求出圆的标准方程 解： 由题知圆心（0，b），即a =0, r = 1 设 圆的标准方程得： 求圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的标准方程 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 题型三 判断点与圆的位置关系 分析：根据图像可知，一个点与圆的位置关系可由该点到圆心的距离d与圆心半径r之间的大小关系决定 d > r ⇔ 点在圆外 d = r ⇔ 点在圆上 d < r ⇔ 点在圆内 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 圆内 课堂小结 圆心：（a,b) 半径： r 圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以 一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线 d > r ⇔ 点在圆外 d = r ⇔ 点在圆上 d < r ⇔ 点在圆内 点与圆的位置关系判断 /作业布置/ 6.8.1 圆的标准方程 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 圆心坐标为, 半径 圆心坐标为, 半径 圆心坐标为, 半径 因为点在圆上，可得，解得 所以所求圆的方程为. 判断下列各点与圆的位置关系，并说明理由： (1)； (2)； (3)． 1. 圆的圆心坐标和半径长分别为(      ) A．和2 B．和 C．和1 D．和 2. 已知一个圆的方程满足：圆心在点，且过原点，则它的方程为______. 3.