第1章 平行线 专项分类复习练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2022~2023学年浙教版数学七年级下册专项分类复习练习——平行线 一、单选题 1．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．30° C．20° D．15° 2．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 3．如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD； ③EC⊥FD中，正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．如图l1∥l2点О在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点О处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（　　）即可． A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 6．如图，直线ab， ， ，则∠BAC的度数是（） A． B． C． D． 7．如图，给出下列条件： ①∠1＝∠3；②∠3＝∠5；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°． 能判断a∥b的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①② 8．如图所示，通过∠1=∠2能判定a//b的是(　　) A． B． C． D． 9．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为(　　) A．104° B．76° C．104°或64° D．104°或76° 10．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，已知，，则的度数是　 　． 12．如图，能与∠1构成同位角的角有　 　个． 13．如图，直线 ，直线 分别交 于 两点， 平分 ，若 ，则 　 　. 14．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有　 　个． 15．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度 三、解答题 16．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F；求证：∠B+∠F＝180°. 请在括号内填写出证明依据. 证明：∵∠B＝∠CGF（已知）， ∴AB∥CD（　　）. ∵∠DGF＝∠F（已知）， ∴ ▲ //EF（　　）. ∴AB//EF（　　）. ∴∠B+∠F＝180°（　　）. 17．如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交CD于点F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数． 18．如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵（已知）， ∴（　　）， ∴（　　）． ∴ ▲ （　　） ∵ （已知）． ∴（　　）． ∴ ▲ （　　） ∴（　　）． 19．如图， 和 的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且 ，求证： （1）AB∥CD； （2）猜想∠2与∠3的关系并证明． 20．问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数． 小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路,易求得∠APC的度数为　 　度； （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系． 21．【阅读探究】如图