第2章 二元一次方程组 专项分类复习练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2022~2023学年浙教版数学七年级下册专项分类复习练习：二元一次方程组 一、单选题 1．若 是方程 的解，则k等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（　　） A． B． C． D． 3．方程组 的解是（） A． B． C． D． 4．利用代入消元法解方程组 ，下列做法正确的是(　　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得y＝ D．由②得y＝ 5．如果 是二元一次方程 的解，则 的值的（　　） A． B． C．1 D．-1 6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A、B两种款式童装共120套，其中A款童装每套24元，B款童装每套36元．若设购买A款童装x套，B款童装y套，依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．2台大收割机和5台小收割机同时工作 共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作 共收割水稻8公顷.设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻 公顷，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 10．已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二元一次方程，若，则　 　. 12．已知x，y满足方程组，则的值为　 　． 13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为　 　． 14．无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 都有一个相同的解，则这个相同的解是　 　. 15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，那么关于m，n的二元一次方程组 的解为　 　． 16．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是，x＝　 　，y＝　 　． 三、计算题 17．按要求解方程组． （1） （代入法） （2） （加减法） 四、解答题 18．加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等. 19．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？ 20．已知关于x，y的二元一次方程组 的解适合方程x＋y＝6，求n的值． 五、综合题 21．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆 型车和2辆 型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有货物33吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，（ ， 均大于0），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有 的式子表示 ，并帮该物流公司设计租车方案． 22．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，即.③ 得：.④ ①-④得：，代入③得. 所以这个方程组的解是. （1）请你运用小明的方法解方程组. （2）规律探究：猜想关于、的方程组的解是　 　. 23．阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形： ，即 ③ 把方程①代入③得： ，∴ ， 所 代入①得 ，∴方程组的解为 ， 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 ， （2）已知 满足方程组 ，求 的值 和的值. 答案解析部分 1