10.2 直方图 教案2022-2023学年人教版数学七年级下册

第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 教学目标 知识与技能 使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过实例掌握制作直方图的步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方图． 过程与方法 感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的运用． 情感、态度与价值观 1、感受统计在生活中的运用，增强学习数学的兴趣； 2、初步建立统计的观念，培养良好的学习习惯和科学态度． 重点与难点 重点 探究用频数分布直方图描述数据的方法． 难点 绘制频数分布直方图的步骤． 教学设计 一、引入 活动1 下表是初一（1）班55名同学某次周测的成绩，我们通过excel的数据分析功能，可以对这些数据进行分析． 71 92 81 74 98 77 77 102 110 80 90 99 114 95 93 97 90 106 93 92 111 118 115 64 118 97 109 85 111 98 94 86 90 89 97 89 99 120 99 62 100 73 117 113 101 82 114 98 107 120 83 97 116 107 76 问：（1）我们用什么方法看出这次测验的优秀率和及格率？（2）哪个分数段的同学最多？ 二、学习新课 问题1：已知初一年级63名同学的身高数据，我们要怎样做才能了解这些数据的分布情况？ 问题2：若准备选取40名同学参加初一年级广播操比赛，我们该如何选取？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 教师提出问题，学生先独立思考，在独立思考的基础上，分组交流，并汇总解决问题的不同方法，教师应注意学生的方法是否合理． 分组交流时，教师深入小组并参与小组活动，及时了解学生的思维变化情况． 教师根据学生的讨论情况，引出利用频数分布确定参赛人数的方法，进而为下面的活动奠定基础． 三、探究新知 问题1：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？ 结合教材实例，师生共同归纳总结． 对数据分组整理的步骤： 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最大值－最小值＝172－149＝23（cm） 这说明身高的变化范围是23cm． 2、决定组距和组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 那么将所有数据分为多少组可以用公式： ，如 ，则可以将这组数据分为8组． 注意：组距和组数没有固定标准，根据具体问题来决定，原则上100个数据以内分为5～12组较合适． 3、列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数 每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布情况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行整理就得到频数分布表． 身高分组 划记 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 合计 63 所以身高在，，三个组的人数共有（人），由此可以从身高在155～164（不含164）的学生中选取. 以上三个步骤对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员． 想一想：还有其他的分组方法吗？ 问题2：频数分布直方图的绘制 频数分布直方图能够比较直观地看出频数分布的情况，前面对这63名同学的身高做了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表画出相应的频数分布直方图． 教师绘制直方图，并向学生讲解： （1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．如图： （2）小长方形面积的意义． 从上图中可以看出： ，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小． 由于在初中阶段此类型直方图并不常见，因此不作为重点进行讲解． （3）用等距分组的频数分布直方图 在等距分组时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．如下图： 四、巩固新知 活动2：完成学案上的练习． 学生利用学案分组完成本例题． 练习：为了解初一（1）班男生体育课上跳绳的训练情