专题10 有理数的乘法问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题10 有理数的乘法问题 明确学习目标 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算； 3．会利用有理数的乘法解决实际问题。　 4．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算； 5．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算。 知识方法解读 知识点1．有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)任何数与0相乘都得0. 知识点2．多个有理数相乘的法则 ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． ②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 知识点3．有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：a×b＝b×a； （2）乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； （3）乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c. 考点例题解析 考点1. 有理数的乘法法则 【例题1】计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－)×. 考点2.有理数乘法的新定义问题 【例题2】若定义一种新的运算“*”，规定a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值． 考点3.多个数相乘 【例题3】计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 考点4.有理数乘法的运算律 【类型1】 利用运算律简化计算 【例题4】计算： (1)(－＋)×(－24)； (2)(－7)×(－)×. 【类型2】 逆用乘法的分配律 【例题5】计算：－32×＋(－11)×(－)－(－21)×. 【类型3】 有理数乘法的运算律应用 【例题6】我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数). 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：万人 ＋1.2 ＋0.8 ＋0.2 －0.2 －0.6 ＋0.2 －1 若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？ 专题考点精准练 一、选择题 1．计算：3×（﹣2）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 2．算式743×369﹣741×370之值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3. （2022浙江台州）计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 5 D. 二、填空题 1.计算: （1/4+1/6-1/2）×12=_________ 2.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－1/3 )×(－0.1) =_________ 三、解答题 1. 有理数的乘法的计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4） 2. 计算：（－85）×（－25）×（－4） 3．用简便方法计算：． 4．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对． 小明的解法：原式； 小军的解法：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题10 有理数的乘法问题 明确学习目标 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算； 3．会利用有理数的乘法解决实际问题。　 4．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算； 5．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算。 知识方法解读 知识点1．有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)任何数与0相乘都得0. 知识点2．多个有理数相乘的法则 ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． ②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0