专题02 有理数概念问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题02 有理数概念问题 明确学习目标 1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法； 2．会把所给的有理数填入相应的集合； 3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想。　 知识方法解读 知识点1. 有理数的概念 1.自然数：0和正整数统称为自然数。 2.整数：正整数、零和负整数统称整数。 3.分数：正分数和负分数统称分数。 4.有理数：整数和分数统称为有理数。 只有能化成分数的数才是有理数。 （1）是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 （2）有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 知识点2. 有理数的分类 1．有理数的分类 ①按定义分类为：　　　　 ②按性质分类为： 有理数 有理数 2. 学习有理数注意的问题 注意1： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数。 注意2： 1.整数中除了正整数和负整数，还有0. 2.两个整数的比，如 2/3,-1/2 等、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数等都是分数； 3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围.所以，我们不能说小数都是有理数. 4.能约分成整数的数不能算做分数，如15/3。 考点例题解析 考点1.有理数的有关概念 【例题1】现有下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9。 说法正确的是(　　) A．只有1，－7，＋101，－9是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，＋101，0 D．只有－，－4，－0.05是负分数 考点2.有理数的分类 【例题2】把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{　　　　　　　　　　　…}； 负数集合{　　　　　　　　　　　…}； 整数集合{　　　　　　　　　　　…}； 分数集合{　　　　　　　　　　　…}． 专题考点精准练 一、选择题 1.在，，，这四个数中，整数是（ ） A. B. C. D. 2. 对有理数有下列说法： （1）正整数和负整数的总和就是整数； （2）数包括了正分数和负分数和 0； （3）有理数是整数和分数的统称； （4）0是整数； （5）分数包括了小数、分数、百分数。 其中说法全正确的有（ ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5） 3.对于－0.125的说法正确的是(　　) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 二、填空题 1．最小的正整数是_______，最大的负整数是_______． 2.完成下列填空 （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 三、解答题 1．把下列各数填在相应的数集内： ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 （1）正整数集合{ …} （2）正分数集合{ …} （3）负分数集合{ …} （4）负数集合 { …}． 2．把下列各数分别填在相应的集合内： ﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 分数集：______________________________． 负数集：______________________________． 有理数集：______________________________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义