第17章 勾股定理 专项分类复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项分类复习练习：勾股定理 一、单选题 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）． A．1.5，2，2 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 2．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是s，则s²的值为（　　） A．784 B．464 C．400 D．336 4．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（　　） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．最大正方形与直角三角形的面积和 D．较小两个正方形重叠部分的面积 5．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC.给出下列结论： ①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2.其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 6．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（　　） A．13米 B．12米 C．5米 D．米 7．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　） A．0＜h≤11 B．11≤h≤12 C．h≥12 D．0＜h≤12 8．松华坝水库地处昆明北郊，是昆明市的重要水源，被称为“昆明头上的一碗水”，水库周边遍布森林与湿地，呈现出一幅纯净自然的和谐生态画卷．如图，大坝某段横截面迎水坡的坡度（），若坝高，则坡面的水平宽度长度约为（　　）（参考数据：，，） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，则 　 　天才能把隧道AC凿通。 10．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 11．如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是　 　． 12．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 　 　m． 13．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为　 　. 三、解答题 14．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长． 15．如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 16．一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？ 17．如图，一艘轮船要从A出发，自西向东航行，开往距它14海里的B处，海中有一小鸟C该岛四周8海里内有暗壁，已知A、C相距15海里，B、C相距13海里，小明认为轮船继续向东航行途中会有触礁危险，抖音上的老张谈数学老师则认为不会有危险你认为谁说的对？请说明理由 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．10 10．4 11． 12．10 13．26 14．解：∵在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，∴BD=CD=cm， 在Rt△ABD中，AD===2cm，∴AD=2cm. 15．解：能通过，理由如下： 根据题意可知DH=2.3米． 卡车关于中线对称更容易通过，所以OD=0.8米． 在Rt△OCD中，根据勾股定理，得 （米）， ∴CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5， ∴卡车能通过此门． 16．解：设水深AB为x米，则米． ∵AC＝6米，在△ABC中，， ∴． 解得x＝8