江西省大余县职业中等专业学校2022-2023学年高二三校生下学期期末考试数学试卷

大余县职业中专2022—2023学年度下学期期末考试高二年级 高职高考班数学试卷 一、是非选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分，对每小题的命题作出判断,对的选A,错的选B.) 1. (A B) 2.设是任意的实数，则“”是“”的充分必要条件。 (A B) 3. 已知集合,则 (A B) 4.记为等差数列的前项和．若，则20 (A B) 5.已知向量满足且同向，则 (A B) 6.幂函数在第一象限内是减函数，则 (A B) 7.已知两条不同的直线 与两个不重合的平面,，若 ，则 (A B) 8.双曲线的焦点坐标为 (A B) 9.5本相同的书分给3名同学，每名同学都能分到书的方法有6种。 (A B) 10．若的对边分别为,且，则为锐角三角形。 (A B) 二、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 11.若直线与垂直，则m的值为（    ） A． B． C．5 D． 12.抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（    ） A． B． C． D． 13.已知等比数列的前n项和为，若，且公比为3，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 14.如果二次函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（） A. B． C． D． 15.已知集合，则下列集合为空集的是（ ） A． B． C． D． 16.、函数的值域是______ A.     B.     C. D. 17.母线长为6的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 18.某区为了解全区名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了名学生进行体能测试，并将这名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这名学生平均成绩的估计值为（    ）． A．0.0015 B．81 C．80.5 D．81.5 三、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.不等式的解集为 20.已知平面向量与的夹角为，2，1，则= 21.二项式展开式中，常数项为 22.计算： 23.圆上到直线的距离等于1的点的个数为 24.体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该正三棱柱的体积为　　　　 四、解答题(本大题共6小题,25-28小题每小题8分,29-30小题每小题9分,共50分.解答应写出过程或步骤) 25. 已知函数的部分图像如图所示. (1)求的解析式； (2)求 26.已知数列是等差数列，为其前n项和，，． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 27.已知函数，且， (1) 求的值。 (2) 若，求的取值范围。 28.已知椭圆的离心率为，长轴长为． (1)求椭圆C的方程； (2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程． 29. 如图：在正方体中，为的中点. (1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由； (2)若为的中点，求证：平面平面. 30.某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成，其中乒乓球队员中有4名女队员；羽毛球队员中有2名女队员，现采用分层抽样方法（按乒乓球队和羽毛球队分层，在每一层内采用简单随机抽样）从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛． (1)求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数； (2)求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率； (3)记为抽取的3名队员中男队员人数，求的分布列及数学期望． 梅关中学2022—2023学年度下学期期末考试高二年级高职高考班数学试卷 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $