《小升初图形计算突破提升》（试题）-六年级下册数学人教版

《小升初图形计算突破提升》 人教版小学数学六年级下学期 1．计算如图所示图形的体积和表面积。 2．求下面机器零件的圆柱体表面积以及圆锥体的体积（单位：厘米）。 3．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）                  4．计算下面零件的表面积。（单位：厘米） 5．计算下面立体图形的体积。 （1）   （2） 6．求下面物体的体积。 7．计算下面图形的表面积和体积。 8．将一个底边为4厘米、高为3厘米的直角三角形沿着高旋转一周，求得到的图形的体积。 9．计算下列图形的体积（单位：厘米）。 10．求图形的体积。（单位：米） 11．求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 12．求图中的体积。 13．求下列瓶子的体积。 14．计算下面图形的表面积和体积。 15．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm） 16．按要求计算。 求出下面图形的体积。 17．求下面立体图形的体积（单位：分米） 18．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。 19．求下面图形的体积（单位：厘米）。 20．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 21．求下面各圆柱的表面积。 （1） （2） 22．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。（单位∶cm） 23．如图所示，这个物体的体积是多少？ 24．求下面图形的表面积。（纸盒接头处不算） 25．求图中间一圈花布的面积。   26．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．表面积是244.92平方厘米；体积是282.6立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10 ＝3.14×9×2＋3.14×3×2×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方厘米） 这个立体图形的表面积是244.92平方厘米； 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 这个立体图形的体积是282.6立方厘米。 2．282.6平方厘米；25.12立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12即可求出圆柱的表面积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×6即可求出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12 ＝2×3.14×32＋3.14×6×12 ＝2×3.14×9＋3.14×6×12 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（平方厘米） 圆柱体表面积是282.6平方厘米； ×3.14×（4÷2）2×6 ＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 圆锥体的体积是25.12立方厘米。 3．588.75立方厘米；538.245立方厘米 【分析】观察图形可知，半圆柱的体积等于底面直径是10厘米，高是15厘米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，该圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝78.5×15÷2 ＝588.75（立方厘米） 9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9 ＝81×9－×3.14×20.25×9 ＝729－×9×3.14×20.25 ＝729－3×3.14×20.25 ＝729－190.755 ＝538.245（立方厘米） 4．497.04平方厘米 【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×8×8＋3.14×6×6即可求出零件的表面积。 【详解】6×8×8＋3.14×6×6 ＝384＋113.04 ＝497.04（平方厘米） 零件的表面积是497.04平方厘米。 5．75.36m3；150.72cm3 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据进行解答即可； （2）观察图形发现这个立体图形是底面直径为8cm，高为4cm的圆柱被挖走了底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，这个立体图形的体积是这两圆柱体积之差，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据进行解答即可。 【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×9×8 ＝×28.26×8 ＝9.42×8 ＝75.36（cm3） （2）3.14×（