2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元练习

第十八章 平行四边形 单元练习题 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（   ） A．两组对边互相平行的四边形是平行四边形 B．一组对边互相平行、另一组对边长度相等的四边形是平行四边形 C．一组对边互相平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．如图，在中，直线与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，交于点E．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 5．如图，在矩形中，，，为上两点，且，则四边形周长的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上，，若，，则OC的长等于（    ）． A．3 B．4 C．5 D． 7．如图，在菱形中，对角线交于点O，其中，则菱形的面积为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ） A．7 B．7.5 C．6 D．6.5 9．如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，菱形中，对角线，，、分别是、上的动点，是线段上的一个动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 11．如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1， 则∠1的度数为（  ）． A．22．5° B．45° C．30° D．60° 12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论： ①AP＝EF； ②PFE＝BAP； ③PD＝EF； ④APD可能是等腰三角形． 其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．中，，的角平分线交于点，若，，则的长为__________． 14．如图，在中，，点D，E，F分别在边，，上，，，则四边形的周长是______．    15．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为____． 16．如图，已知菱形的顶点A和B的坐标分别为、，点C在y轴的正半轴上．则点D的坐标是 ___________． 17．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是_____cm． 18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_____． 三、解答题 19．如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． (1)求证：； (2)若．求的长． 20．如图，在中，点E是延长线上的一点，，连接交于点F． (1)求证：线段互相平分； (2)若，求的度数． 21．如图，在四边形ABCD的中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，△OAB是等边三角形． (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若S四边形ABCD＝4，求BD的长． 22．如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积． 23．如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C． D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 24．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 25．如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求证：四边形是正方形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $